Transformações são funções definidas em espaços vetoriais. Transformações que satisfazem determinadas propriedades são chamadas de transformações lineares.
Qual das transformações a seguir NÃO é uma transformação linear?

Question

Transformações são funções definidas em espaços vetoriais. Transformações que satisfazem determinadas propriedades são chamadas de transformações lineares.
Qual das transformações a seguir NÃO é uma transformação linear? Alternativa A: T:R³
 → R²
; T(x,y,z) = (x + y, y + z) Ou Alternativa B: T:R³
 → R²
; T(x,y,z) = (x - y, y- yz) Ou Alternativa C: T:R² → R; T(x,y) = x + y Ou Alternativa D: T:R → R; T(x) = -2x Ou Alternativa E: T:R3
 → R; T(x,y,z) = 0

Jefferson A Urani · Accepted Answer

Alternativa [B] T:R³
 → R²
; T(x,y,z) = (x - y, y- yz) Em álgebra linear, uma transformação linear é uma função que associa os elementos de um espaço vetorial a outro, preservando as operações de adição e multiplicação por escalar. Para verificar se uma transformação é linear, basta mostrar que T(v1+αv2) = T(v1)+αT(v2), para todo v1,v2 ∈ V e α ∈ R. T(x,y,z) = (x - y, y- yz) não é transformação linear.

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Transformações são funções definidas em espaços vetoriais. T...

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