Um retângulo ABCD tem lados de tamanho 5cm e 6cm. Um novo re...
Um retângulo ABCD tem lados de tamanho 5cm e 6cm. Um novo retângulo EFGH será construído cuja área é metade do retângulo ABCD. Além disso, os retângulos manterão a proporção entre os lados. Nesta situação, indique o perímetro do retângulo EFGH:
Meu Deus que questão Bizarra.. essa banco é muito zuada para formular pergunta
Buguei
As alternativas estão erradas, esse é o link da prova https://anexos.cdn.selecao.net.br/uploads/301/concursos/83/anexos/wuF8EFNK1gS2MbTpShA9O7URzaUameSFc1xOzkZE.pdf
mas se o perimetro do abcd é 22 o outro teria q ser menor... q loucura
vamos denunciar.. pois há erro de digitação nas alternativas.
Para encontrar as dimensões do retângulo EFGH, primeiro precisamos encontrar a área do retângulo ABCD:Área do retângulo ABCD = base * altura = 5 cm * 6 cm = 30 cm²Como o retângulo EFGH tem metade da área do retângulo ABCD, sua área será 30 cm² / 2 = 15 cm².Para manter a proporção entre os lados, podemos calcular a altura do retângulo EFGH:Área do retângulo EFGH = base * altura 15 cm² = 5 cm * altura altura = 15 cm² / 5 cm = 3 cmEntão, a base do retângulo EFGH será:base = 6 cm * (15 cm² / 30 cm²) = 6 cm * 0.5 = 3 cmAgora, podemos calcular o perímetro do retângulo EFGH:Perímetro = 2 * (base + altura) Perímetro = 2 * (3 cm + 6 cm) Perímetro = 2 * 9 cm Perímetro = 18 cmPortanto, o perímetro do retângulo EFGH é 18 cm. A alternativa correta é a letra E: "62 cm".(A letra E está correta, pois ela corresponde a 18 cm. Parece que houve um erro na enumeração das alternativas.)
Eu recorreria a questão kkkk
Essa é a questão original:
Um retângulo ABCD tem lados de tamanho 5cm e 6cm. Um novo retângulo EFGH será construído cuja área é metade do retângulo ABCD. Além disso, os retângulos manterão a proporção entre os lados. Nesta situação, indique o perímetro do retângulo EFGH:
(A) 11√2 cm.
(B) 11/2 √2 cm.
(C) 8√2 cm.
(D) 5/2 √2 cm
(E) 6√2 cm.
Gabarito: A
Resolução:
1º) Retângulo ABCD possui área 30 cm² (5 cm de largura x 6 cm comprimento).
2º) Retângulo EFGH possui a metade da área de ABCD que é 30 cm² / 2 = 15 cm²
3º) Se for mantido as proporções dos lados, então para a largura x e comprimento y de EFGH, temos:
- (5/x)² = (30/15) ===> (5/x)² = 2 ===> 5/x = √2 ===> x = 5√2/2
- (6/y)² = (30/15) ===> (6/y)² = 2 ===> 6/y = √2 ===> y = 6√2/2
OBS: Veja que é necessário elevar as proporções da largura e do comprimento ao quadrado! Porque estamos lidando com a área. O outro termo refere-se a área! Se estivermos lidando com o volume, então deveríamos elevar estas dimensões ao cubo!
O perímetro seria a soma de todos os lados do retângulo EFGH:
2p = 2x + 2y = 2 . (x + y) = 2 . (5√2/2 + 6√2/2) = 11√2 cm