Como consequência do teorema de Nyquist-Shannon, um modelo ...

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Q2905843 Meteorologia

Como consequência do teorema de Nyquist-Shannon, um modelo computacional com passo de tempo de 1 hora irá conseguir simular adequadamente processos cujos períodos sejam maiores ou iguais a:

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Alternativa correta: D - 2,0 h.

Tema central da questão:

Esta questão aborda o Teorema de Nyquist-Shannon, fundamental na Climatologia Computacional e em qualquer modelagem numérica de fenômenos periódicos. Ele define o limite para amostragem temporal adequada de sinais ou processos variáveis no tempo, garantindo a correta representação das oscilações sem distorção (aliasing).

Resumo teórico:

O teorema de Nyquist-Shannon afirma: para identificar corretamente todas as informações de um sinal periódico, a frequência de amostragem deve ser pelo menos o dobro da frequência máxima do sinal. Em termos práticos, se o modelo computacional usa um passo de tempo (Δt) de 1 hora, ele só consegue simular perfeitamente processos cujo período seja maior ou igual ao dobro desse passo. Assim, períodos menores que 2 horas não serão representados corretamente e poderão causar distorções.

Referência: Manual de Modelagem Numérica da Atmosfera (CPTEC/INPE); GILLESPIE, D.T. "The Nyquist Sampling Theorem", 1996.

Justificativa da alternativa correta:

Com passo de 1 hora, o menor período possível de ser simulado sem erro é 2 horas (Alternativa D). Ou seja, qualquer fenômeno com período menor terá aliasing.

Análise das alternativas incorretas:

  • A - 0,5 h: Incorreto. Um passo de 1 hora não detecta variações tão rápidas; fenômenos com períodos de 0,5 h são perdidos.
  • B - 1,0 h: Incorreto. A frequência de Nyquist exige ao menos 2 amostras por ciclo; 1 h não é suficiente para garantir uma amostragem adequada.
  • C - 1,5 h: Incorreto. Também está abaixo do limite mínimo de 2 horas.
  • E - 4,0 h: Errado. Embora fenômenos com 4 horas possam ser simulados, o menor período correto é 2 horas; 4 horas é um valor superior desnecessário.

Estratégia de interpretação:

Leia atentamente palavras-chave como "maior ou igual". Perguntas sobre Nyquist costumam cobrar o dobro do passo de tempo. Se encontrar valores abaixo (pegadinha comum), elimine-os.

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