Questão tranquila se você pensar o seguinte:O número de combinações de você ter PELO MENOS UMA medalha de ouro é igual ao número de combinações total menos o número de combinações de não ter nenhuma medalha de ouro... O que facilita, pois sem esse raciocínio você teria que fazer a combinação de uma medalha de ouro + Combinação de 2 medalhas de ouro + ......A partir daí o cálculo ficaC56,12 - C25,12 = [56!/(12!*44!)] - [25!/(12!*13!)]A primeira parte da expressão está de acordo com a questão. O que está errado é o "-11". Se você resolver a segunda parte da expressão você chegará ao seguinte resultado: 5.200.300.Logo o gabarito da questão é "ERRADO".

ERRADO

Quando envolve PELO MENOS UM ,AO MENOS UM = ( Bizu = Total - o que não pode acontecer )

Total = 56 medalhas

ouro = 31

prata=13

bronze = 12

QUERO PELO MENOS UMA DE OURO!

1)TOTAL = combinação de 56 tomado a 12 ,ou seja , C56,12 = [56!/(12!*44!)]

2)Não pode acontecer = não sair nenhuma de ouro ,ou seja, sair apenas de prata e bronze :

Prata + bronze = 25 = combinação de 25 tomado a 12 , C25,12 = [25!/(12!*13!)]

Total - o que não pode acontecer :

C56,12 - C25,12

[56!/(12!*44!)] - [25!/(12!*13!)]

Resposta: ERRADO

A questão tem como base a Combinação, já que a ordem das medalhas não é relevante.

São 56 medalhas no total e se quer escolher 12 aleatoriamente de modo que pelo menos 1 seja de ouro.

De todas as possibilidades, as únicas possibilidades que não terão nenhum ouro são aquelas possibilidades que só terão medalhas de prata ou bronze.

Portanto, para calcularmos o total de possibilidades que terá pelo menos 1 ouro, basta subtraídos o TOTAL de possibilidades pela quantidade de possibilidades que terá SÓ PRATA OU BRONZE.

Calculando o total: C56,12

Calculando só prata ou bronze: C25,12

Reposta:

C56,12 - C25,12

56!/(12!•44!) - 25!/(12!•13!)