Existem maneiras diferentes de se selecionar, entre as medal...
masculina e feminina de vôlei de quadra e de praia. Segundo o
portal www.bb.com.br, em 2007, o voleibol brasileiro mostrou
mais uma vez a sua hegemonia no cenário internacional com a
conquista de 56 medalhas em 51 competições, tanto na quadra
quanto na praia. Nesse ano, o Brasil subiu ao lugar mais alto do
pódio por 31 vezes e conquistou, ainda, 13 medalhas de prata e 12
de bronze.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
maneiras diferentes de se selecionar, entre as medalhas conquistadas pelo voleibol brasileiro em 2007, um conjunto de 12 medalhas, de modo que pelo menos uma delas seja de ouro. ERRADO
Quando envolve PELO MENOS UM ,AO MENOS UM = ( Bizu = Total - o que não pode acontecer )
Total = 56 medalhas
ouro = 31
prata=13
bronze = 12
QUERO PELO MENOS UMA DE OURO!
1)TOTAL = combinação de 56 tomado a 12 ,ou seja , C56,12 = [56!/(12!*44!)]
2)Não pode acontecer = não sair nenhuma de ouro ,ou seja, sair apenas de prata e bronze :
Prata + bronze = 25 = combinação de 25 tomado a 12 , C25,12 = [25!/(12!*13!)]
Total - o que não pode acontecer :
C56,12 - C25,12
[56!/(12!*44!)] - [25!/(12!*13!)]
Resposta: ERRADO
A questão tem como base a Combinação, já que a ordem das medalhas não é relevante.
São 56 medalhas no total e se quer escolher 12 aleatoriamente de modo que pelo menos 1 seja de ouro.
De todas as possibilidades, as únicas possibilidades que não terão nenhum ouro são aquelas possibilidades que só terão medalhas de prata ou bronze.
Portanto, para calcularmos o total de possibilidades que terá pelo menos 1 ouro, basta subtraídos o TOTAL de possibilidades pela quantidade de possibilidades que terá SÓ PRATA OU BRONZE.
Calculando o total: C56,12
Calculando só prata ou bronze: C25,12
Reposta:
C56,12 - C25,12
56!/(12!•44!) - 25!/(12!•13!)
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