A alternativa correta é: A - 1/10

Vamos analisar a questão!

Tema Central: A questão aborda o conceito de elasticidade preço da demanda, um tema fundamental em Economia que mede a sensibilidade da quantidade demandada de um bem em resposta a uma mudança no preço desse bem.

Resumo Teórico: Elasticidade preço da demanda é calculada como a razão entre a variação percentual na quantidade demandada e a variação percentual no preço. No contexto da função demanda logarítmica apresentada, a elasticidade preço é diretamente obtida pelo coeficiente do logaritmo do preço do bem 1.

Na função demanda fornecida, temos:
x₁ = 5 + 0,3lnP₁ + 0,7lnP₂ + 0,8lnM

Para calcular a elasticidade preço da demanda do bem 1 (x₁), olhamos para o coeficiente de lnP₁, que é 0,3. Este valor indica que, para um aumento de 1% no preço do bem 1, a quantidade demandada do bem 1 muda em 0,3%.

Justificação da Alternativa Correta: Ao utilizar a elasticidade em relação à quantidade consumida fornecida (x₁ = 3), a elasticidade preço é calculada como:

Elasticidade Preço = (Coeficiente do lnP₁) / Quantidade

Sendo assim, a elasticidade preço é 0,3 / 3 = 0,1, ou 1/10.

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 3/7: Este valor não corresponde ao coeficiente de lnP₁ dividido pela quantidade consumida.
• C - 3/8: Também não é o valor correto, pois não reflete a divisão correta entre o coeficiente e a quantidade consumida.
• D - 1/8: Embora próximo, não é o resultado correto da divisão. Serve como uma possível pegadinha.

Ao compreender a função de demanda e como aplicar a fórmula de elasticidade preço, fica claro por que a alternativa correta é A - 1/10.

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x1 = 5 + 0,3lnP1 + 0,7lnP2 + 0,8lnM

Reparem que x1 somente se refere a P1, ele só quer saber do bem 1

3 = 0,3lnP1

lnP1=0,3/3

lnP1=1/10