Gabarito: E

Mais uma questão que cobra apenas a definição da operação.

Traço de uma matriz: Se A é uma matriz quadrada, então o traço de A, denotado por tr(A), é a soma das entradas na diagonal principal de A.

Fundamentos de Álgebra - Licenciatura em Matemática - Francisco Gêvane Muniz Cunha

A opção correta é a E.

Em Álgebra Linear, o traço de uma matriz quadrada (aquela que possui o mesmo número de linhas e colunas) é definido como a soma dos elementos da sua diagonal principal.

Para uma matriz \(A\) de ordem \(n \times n\), o traço é calculado como:

\(tr(A)=a_{11}+a_{22}+\dots +a_{nn}\)

Por que as outras estão incorretas?

• A e B: Não existe essa relação de divisão de normas por elementos da linha ou coluna para definir o traço.
• C: O traço envolve apenas a soma dos elementos da diagonal; não há multiplicação por elementos "fora do quadrado".
• D: O traço existe para todas as matrizes quadradas. O mencionado "Teorema de Cummings" não define a inexistência do traço. [, , , ]