Tema central: Negação de proposições compostas com o conectivo “e” (conjunção). Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção transforma o “e” em “ou” e nega cada parcela: ¬(P ∧ Q) ≡ (¬P) ∨ (¬Q). Essa lógica é a mesma usada ao interpretar critérios clínicos em diretrizes e protocolos (ex.: leitura de “e”/“ou” em critérios diagnósticos em materiais como UpToDate e Harrison’s), onde trocar conectivos altera completamente a conclusão.

Justificativa da alternativa correta (D): Seja P = “a chuva é molhada” e Q = “o terreno é seco”. A proposição original é P ∧ Q. Logo, sua negação é ¬P ∨ ¬Q, isto é, “a chuva não é molhada ou o terreno não é seco”. Isso capta todas as situações em que a original falha: basta um dos componentes não ocorrer para a conjunção ser falsa.

Análise das alternativas incorretas:

A) “A chuva é seca e o terreno é molhado.” Representa ¬P ∧ ¬Q. É mais forte que a negação correta: exige que ambos falhem simultaneamente. Mas a negação de uma conjunção precisa ser satisfeita quando qualquer um falha, não necessariamente ambos.

B) “A chuva não é molhada e o terreno não é seco.” Também é ¬P ∧ ¬Q (conjunção das negações). Mesmo erro da A: usa “e”, restringindo indevidamente os casos em que a original é falsa.

C) “O terreno não é molhado e a chuva não é seca.” Além de manter o “e”, troca predicados (mistura “seco”/“molhado” entre chuva e terreno), alterando o conteúdo proposicional. Não corresponde a ¬P nem a ¬Q, e permanece uma conjunção.

E) “A chuva é seca se o terreno não é molhado.” Introduz uma implicação (→), conectivo inexistente na original. Não é equivalente à negação de uma conjunção.

Estratégia para a prova (pegadinhas):

- Identifique o conectivo principal. Para “e”, aplique diretamente De Morgan: troque por “ou” e negue cada parte.

- Use “ou” no sentido inclusivo da Lógica Proposicional (basta um verdadeiro). Evite assumir antônimos perfeitos; negue literalmente (“não é seco” ≠ “é molhado”, em lógica formal).

Gabarito: D.

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Preposição?

As Leis de De Morgan são regras da lógica que mostram como negar expressões compostas envolvendo "E" (∧) e "OU" (∨). Elas ajudam a simplificar e reescrever expressões lógicas:

1. A negação de "A E B" é igual a "não A OU não B"
2. Matemática: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B
3. Exemplo:

• "Não está chovendo e não está ventando" → Negação: "Está chovendo ou está ventando".

1. A negação de "A OU B" é igual a "não A E não B"
2. Matemática: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
3. Exemplo:

• "Não quero pizza ou não quero hambúrguer" → Negação: "Quero pizza e quero hambúrguer".

Resumo:

• Negação de "E" vira "OU". (nega ou desnega as proposições).
• Negação de "OU" vira "E". (nega ou desnega as proposições).