Letra E.

O método consiste em calcular o total de arranjos possíveis e subtrair os arranjos indesejados (onde as duas letras B ficam juntas).

Arranjos Totais: É uma permutação com repetição de 6 letras (4 'A's e 2 'B's).

P(6; 4,2) = 6! / (4! * 2!) = 15.

Arranjos Indesejados: Trata-se as duas letras 'B' como um bloco único ('BB'). Agora, permutamos 5 elementos (os 4 'A's e o bloco 'BB').

P(5; 4) = 5! / 4! = 5.

O número de maneiras com as letras 'B' separadas é a diferença: 15 - 5 = 10.

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Gabarito : E

As possibilidades são as seguintes

BABAAA

BAABAA

BAAABA

BAAAAB

ABABAA

ABAABA

ABAAAB

AABABA

AABAAB

AAABAB

eu fiz fazendo mesmo porquê esse lance de fatorial ainda pega pra mim

Resolução de + de 20 Questões da banca FGV, de diversos concursos:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVBzu4KD7ShcAiB3QW4VG7-C

Bons estudos!

C(6,2) = 15

Entretanto, dessas possibilidades precisamos descartar as 5 proibidas: BBAAAA, ABBAAA, AABBAA, AAABBA, AAAABB