Tema central: Média aritmética e atualização da média ao adicionar novos valores. Em concursos, use a regra prática: nova média = (média antiga × quantidade antiga + soma dos novos valores) ÷ total de itens.

Raciocínio e estratégia: Já sabemos a média de 5 funcionários (R$ 1.150,00). Primeiro, obtenha a soma atual: 1.150 × 5 = 5.750. Some os novos salários: 1.039 + 1.100 = 2.139. Logo, soma total = 5.750 + 2.139 = 7.889. Agora divida pelo total de funcionários (7): 7.889 ÷ 7 = 1.127.

Conclusão: Nova média = R$ 1.127,00. Alternativa C.

Checagem de plausibilidade (dica de prova): os dois novos salários (R$ 1.039 e R$ 1.100) são abaixo da média antiga (R$ 1.150). Portanto, a média deve cair, mas permanecer perto de 1.150. Valores acima de 1.150 são impossíveis, e quedas muito grandes são improváveis.

Análise das alternativas:

A) R$ 1.027,00 — Incompatível com os dados: seria uma queda excessiva. Resulta de erro de soma ou de divisão (7.889 ÷ 7 = 1.127, não 1.027).

B) R$ 1.100,00 — Parece a média aproximada dos novos salários (1.069,50) arredondada ou confundida com a média final. Erro conceitual: a média deve considerar todos os salários.

D) R$ 1.150,00 — Igual à média antiga. Impossível, pois a entrada de salários menores puxa a média para baixo.

E) R$ 1.227,00 — Acima da média antiga. Não faz sentido, já que os novos valores são inferiores a 1.150. A média nunca aumenta ao adicionar somente valores menores que ela.

Pegadinhas comuns: (1) Esquecer de multiplicar a média pelo número de itens para obter a soma; (2) Dividir pelo número antigo (5) em vez do novo (7); (3) Fazer média apenas dos valores adicionados; (4) Erros de aritmética na soma/divisão.

Fórmula útil para memorizar: Nova média = (média antiga × n_antigos + soma dos novos) ÷ (n_antigos + n_novos).

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x1 + x2 + x3 + x4 + x5/ 5 = 1.150,00

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1.150 * 5

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 5750

5750 + 1039 + 1100 / 7

7889/7 = 1127

Divide por 5x (já que a média foi os valores divididos por 5)

1.150×5= 5.750

Soma os dois valores a mais

5.570 + 1.150 + 1.100 = 7.889

E divide por 7 (para fazer a média novamente)

7889/7 = 1.127