cos^2(x) = (1/2)*(1+cos(2x)); reescrevendo

integral(2*(1+cos(2x)))dx, com x=0..pi => 2(x+(sen(2x))/2) aplicando nos limites 0..pi = 2(pi+sen(2pi)/2-0-sen(0)/2) = 2pi; Alternativa B.

Necessário empregar as seguintes identidades trigonométricas:

cos²(x) = (1/2)* ( cos(2*x) +1 );

sen(2*x) = 2*sen(x) * cos(x);

**********************************************************

Resolução completa via Maple 13, desconsiderando o cálculo dos intervalos (integral definida):

> int(4*cos(x)^2, x);

= 4*(int(cos(x)^2, x))

= 4*(int((1/2)*cos(2*x)+1/2, x))

= 4*(int((1/2)*cos(2*x), x))+4*(int(1/2, x))

= 2*(int(cos(2*x), x))+4*(int(1/2, x))

= 2*(int((1/2)*cos(u), u))+4*(int(1/2, x))

= int(cos(u), u)+4*(int(1/2, x))

= sin(u)+4*(int(1/2, x))

= sin(2*x)+4*(int(1/2, x))

= sin(2*x)+2*x;