O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos ar...
Seria COMBINAÇÃO se a posição dos programas não fizesse diferença.
Contudo, o problema diz que tais programas devem ser escolhidos em uma ordem de prioridade.
Sendo assim, como a posição é relevante no caso em comento, trata-se de PERMUTA.
Quanto à resolução, como já foi escolhido o primeiro Programa (Bolsa Família), restaram 14 programas para 4 posições.
14 x 13 x 12 x 11 = 24024
Destarte, a questão está errada!
Concordo com a Vivian, trata-se de Combinação pois a ordem das escolhas não é importante. Dica: Quando a ordem for importante, ou seja, 123 é diferente de 321, usa-se Arranjo/Permutação. Se a ordem não for importante (ex: colocar 3 bombons numa caixa), usa-se Combinação. Ou seja, se for escolhido P1, P2, P3 ou P4 é a mesma coisa do que escolher P2, P3, P1, P4.
Sendo assim teríamos a escolha do bolsa família + 4 programas.
C15,1 + C14,4 = 15 + 1001.
Como somente os 4 outros programas seriam escolhidos pelo comitê então bastaria a C14,4 = 1001. Talita Varela
Concordo Com você PLENAMENTE.
Poderia ser Arranjo
A =
14!
----------
14 - 4
=
14!
-------
10!
=
14x13x12x11 = 24.024 Quando a questão diz que o bolsa família está em primeiro lugar e cita "ordem de prioridade" fica claro que se trata de arranjo e não de combinação, posto que a ordem dos fatores importa para a questão
resposta 1X14X13X12X11= 24024. creio que a maneira mais correta seria por combinação, porque as 4 outras bolsas poderiam ser escolhidas aleatoriamente. Caro Wagner,
A ordem das escolhas é importante neste caso: "...colocando-os em uma ordem de prioridade."
Caso o examinador não tivesse ressaltado esse fator, de fato, a questão seria de combinação.
Dessa forma, é conveniente o uso do arranjo, de acordo com as resoluções dos colegas acima.
Força!
bolsa família ja é o escolhido restam 14 programas
bolsa família x 14 x13x12x11 = 24.024
Combinação: formada por elementos em menor quantidade que o espaço amostral, além disso a ordem dos elementos não é importante (não há classificação ou funções para cada elemento). Na assertiva, não se usa todos os elementos para formar o comitê, porém a ordem é importante; pois o enunciado especifica que serão colocados em ordem de prioridade fato que descaracteriza a combinação
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Permutação: é uma forma de arranjo no qual se usa todos os elementos para formar grupos em ordem, exemplo: trocar a posição das pessoas em uma fila. Não se pode usar permutação para resolver a questão, pois o comitê não é formado pelo número total de pessoas.
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Arranjo: forma grupos nos quais a ordem é importante, porém não se usa todos os elementos do espaço amostral. Aplica-se à questão pois se usa 5 elementos num espaço amostral de quinze e ainda há ordem de prioridade. Como o enunciado já escolhe o primeiro do grupo ( o mais importante) então se faz o Arranjo A14,4 que tem 24024 como resultado (que é menor que 30mil).
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Gabarito E
Para entendermos a questão proposta, precisamos diferenciar dois conceitos matemáticos importantes: combinação e permutação.
A combinação é utilizada quando a ordem dos elementos selecionados não importa. Por outro lado, a permutação é aplicada quando a ordem de seleção é relevante.
No contexto do problema, é solicitado que os programas e ações do Eixo 1 sejam escolhidos em uma ordem de prioridade. Isso significa que a sequência em que são selecionados tem importância, logo estamos falando de uma permutação.
Para calcular o número de maneiras de escolher esses programas, consideramos que o Bolsa Família é sempre o primeiro escolhido. Sendo assim, temos 14 programas restantes para preencher as outras 4 posições.
Utilizamos então o cálculo de permutação para 4 posições:
14 × 13 × 12 × 11 = 24.024
Observamos, portanto, que o número total de maneiras de escolher os programas não supera os 30 mil, como mencionado no enunciado.
Em conclusão, a afirmação de que o comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações está errada.
Gabarito: E (Errado)