A , B , C, D.

A, D, B , C.

A,B, D , C.

chute longe do gol.

não entendi pn

REVISAR

Se não houvesse restrição nenhuma, o total de maneiras de organizar as 4 atividades seria uma permutação simples de 4 elementos:

P = 4! = 24 opções

As condições do problema fixam a ordem de três atividades entre si: A deve vir antes de B, que deve vir antes de C

Na análise combinatória, quando k elementos precisam obrigatoriamente aparecer em uma única ordem específica entre si, nós dividimos o total por k!. Isso acontece porque, de todas as formas possíveis de embaralhar esses elementos, apenas uma nos interessa.

Aqui, os 3 elementos com ordem fixada são A, B e C (k = 3). A fórmula fica assim:

TOTAL DE ORDENS VÁLIDAS = n! / k!

Onde:

• n = 4! (total de atividades)
• k = 3! (atividades que têm uma ordem fixa entre si: A, B e C)

Substituindo os valores:

TOTAL DE ORDENS VÁLIDAS = 4! / 3! = 4 opções

A fórmula acima nos dá 4 posições onde a sequência A - B - C é respeitada. Vamos ver quais são essas 4 combinações geradas pela fórmula (olhando onde o D se encaixa):

1. D - A - B - C (Inválida pois D deve ser depois de A)
2. A - D - B - C (Válida)
3. A - B - D - C (Válida)
4. A - B - C - D (Válida)

Dessa forma, chegamos matematicamente ao mesmo resultado: 3 ordens distintas.

Fonte: Gemini