A questão se trata de uma P.A (Progressão aritmética).

A lógica da questão é a seguinte: Se o minuto m for par, ele recebe m cartas, se o minuto m for ímpar ele entrega m cartas.

A questão diz o seguinte: "Até o trigésimo minuto após o início do jogo, o jogador terá entregado ao dealer mais de 280 cartas." (1 minuto até 30 minutos)

Para facilitar, eu posso separar os minutos em que ele entrega as cartas para melhor visualização da Progressão.

• (1, 3, 5, 7, 9, ..., 29) - observe que só coloquei até o minuto 29 que seria o último minuto ímpar até 30;
• Agora preciso achar quantos valores ímpares (n) tem 1 de até 29 usando a fórmula da PA;
• 29 = 1 + (n -1) * 2 => n = 15;
• Agora é só colocar na fórmula do somatório da P.A:
• ((1 + 29) * 15)/2 = (30 * 15) / 2 = 450/2 = 225 cartas entregues.

E) ERRADO

Espero ter ajudado.

Somar os minutos ímpares entre 1 e 30.

Gabarito: Errado

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O JOGADOR ENTREGA AS CARTAS NOS MINUTOS ÍMPARES

OS MINUTOS COINCIDEM COM A QUANTIDADE DE CARTAS

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29)

r = 2

n = 15

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SOMA DOS TERMOS DE UMA PA

S15 = [(a1 + a15) ∙ n] / 2

S15 = [(1 + 29) ∙ 15] / 2

S15 = 225

Gabarito: Errado

Tentando contextualizar pra ajudar (me ajuda pensar dessa forma)

Se você tem uma sequência de 1 a 6 (6 números) são:

1, 2, 3, 4, 5, 6

Somando o 1ª e o último (1 e 6), o segundo e o penúltimo (2 e 5) e os dois do meio (3 e 4) a soma sempre será 7.

Se você pegar esse 7 e multiplicar por 3 (metade da quantidade de números) você tera o valor total da soma.

7*3 = 21 e 1+2+3+4+5+6 = 21

Isso é a Soma de uma PA.

Agora aplicando o pensamento na questão:

Está perguntando quantas cartas entregou em 30 minutos. Sendo que só entrega na metade deles, então vai entregar 15 vezes.

O nº de cartas por minutos aumenta em 1, mas como só entrega cartas a cada 2 minutos, aumenta em 2.

Como no exemplo que dei antes, a gente precisa do 1º nº e do último.

O 1º já temos, que é 1 carta.

O último precisamos calcular. Temos os seguintes dados: • 1º nº = 1; • Razão (quantos aumenta por vez) = 2; • Quantidade de vezes que entrega carta= 15 (que são 30 minutos, mas só entrega na metade).

A conta final será 1+((15-1)*2), agora vou explicar a conta:

o "1+" representa o 1º nº que temos na sequência;

o "15-1" representa as 15 vezes que iremos entregar carta menos a primeira vez, que já contamos.

o "*2" é a razão, de quanto em quanto os valores vão subindo.

Sendo assim, o valor final será 1+((15-1)*2) = 29

Agora que temos o 1º e o último número e a quantidade de vezes que ele repete, vamos voltar e aplicar lá como expliquei no exemplo.

Pega o 1º número (1), soma com o último nº (29) e múltiplica pela METADE do nº de vezes:

(1+29) * 15/2 = 225.

Aí você pergunta, como eu vou fazer 30*15/2 sem uma calculadora???

você pode fazer (30/2) * 15 = 15*15. Então você separa em: 10*15 + 5*15 que fica mais fácil. 10*15 = 150 e 5*15 = à metade de 150 que é 75. Logo fica 150+75 = 225

Me desculpa se deixei algo mais difícil, mas pensar dessa forma me ajuda a resolver várias questões e não demanda tanto tempo quanto parece.

Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução da questão:

https://youtu.be/Fhd64BT4zCA

Ivan Chagas