Na primeira aplicação:

M_1 = C(1+0,15x8/12)

Na segunda aplicação nos interessa só o juros: (o capital é 90% do M_1)

J_2 = 0,9xM_1(0,18x16/12)

Podemos juntar tudo:

J_2 = 0,9xC(1+0,15x8/12)x(1+0,18x16/12)

Simplificando:

J_2 = 0,9Cx(1,1)x(0,24) => J_2 = 0,2376C

Sabendo que o juros da segunda aplicação é R$ 5.940,00 temos que:

C=5940/0,2376 = R$ 25.000

Já sabemos a taxa da primeira aplicação (0,15x8/12) = 10%, então R$25.000 x 10%: R$ 2.500

Gabarito: C

Uma maneira para LEIGOS resolver:

Primeiro encontra-se o capital na segunda aplicação:

J=CIT

5.940=C.0.18.1,3

5.940=C.0,24

C=5.940/0,24

C=24.750

Pronto, agora existe uma fórmula lá da porcentagem para descobrir o capital da primeira aplicação, mas como estou resolvendo como um leigo, não vou usar.

Vou pensar em um capital que se eu acrescentar 10%, (taxa de juros simples de 15% ao ano, durante 8 meses) e depois tirar 10% resulta 24.750. Para isso posso utilizar as alternativas, e de pronto, percebo que 25.000 é o mais provável, pq mais se aproxima. Lembrando que se eu testar a alternativa e não der certo, tento outras...

25.000x10%=2.500 - ALTERNATIVA C

27.500-10%=24.750, confirmando que nosso capital inicial é 25.000,

TIRANDO A PROVA REAL:

PRIMEIRA APLICAÇÃO

J=CIT

J=25.000.15.8/12

J=2.500

SEGUNDA APLICAÇÃO

25.000 + 2.500 = 27.500 ´- 10% = 24.750

J=CIT

J=24.750.18.1,3

J=24.750.0,24

J=5.940

CONFIRMANDO ALTERNATIVA C

Malandragem de concurseiro raiz

kkkkkkkkkkkkkkkk

• 8 meses a 15%a.a. = (8/12)*15 = 10% nesse período --> x*(1+10%) = 1,1x (montante no final do período de aplicação.)
• Tirou 10% => 1,1x/0,9 => Ficou 99%x
• aplicou todo o restante respectivo, durante 1 ano e 4 meses a 18%a.a. => 18/12*16 meses = 24% nesse período
• 24% de Juros = 5.940

-> 5.940/0,24 = 24.750 => 99%x

-> 24.750/0,99 = 25.000 --> 25.000 x 10% = 2.500 (C - Gabarito)

1ª Aplicação:

Tempo: 8 meses = 2/3 anos

Taxa: 15% a.a.

J1 = C × 0,15 × (2/3) = 0,1C

Montante da 1ª aplicação:

M1 = C + J1 = 1,1C

Valor investido na 2ª aplicação:

0,9 × 1,1C = 0,99C

2ª Aplicação:

Tempo: 1 ano e 4 meses = 4/3 anos

Taxa: 18% a.a.

J2 = 0,99C × 0,18 × (4/3) = 0,2376C

Sabendo que J2 = 5940:

0,2376C = 5940

C = 25000

Juros da 1ª aplicação:

J1 = 0,1 × 25000 = 2500

Resposta: R$ 2.500,00 (Alternativa C)