Um anagrama pode ser compreendido como a construção de uma ...
Um anagrama pode ser compreendido como a construção de uma nova palavra ou frase obtida através do rearranjo de todas as letras de uma palavra ou frase original, utilizando cada letra exatamente uma vez. Considere que as letras a seguir formam uma palavra:
KLJNKAXZOI
A partir dessa palavra, é possível se obter uma quantidade específica de diferentes anagramas. Entretanto, para que a quantidade de diferentes anagramas seja 1.512.000 inferior, qual das alternativas traz uma possibilidade de alteração que, se feita na palavra, trará o resultado desejado?
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Gabarito errado > CORRETO LETRA D
Substituição de cada uma das últimas duas vogais da palavra por A.
Palavra original:
KLJNKAXZOI
As vogais são: A, O, I.
As duas últimas vogais são O e I. Substituindo ambas por A, obtemos:
KLJNKAXZAA
Agora temos:
- A = 3 vezes
- K = 2 vezes
- Demais letras = 1 vez
Logo, o número de anagramas é:
(3!⋅2!)/10!=302.400
A quantidade original era:
10!/2!=1.814.400
Diferença:
1.814.400−302.400 = 1.512.000
Exatamente a redução pedida pelo enunciado.
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos