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Alternativa Correta: C - Se a empresa Y for monopolista, o equilíbrio de mercado se dará ao preço de R$ 1.090,00 e com a quantidade de 1 milhão de unidades.

A questão avalia o conhecimento dos fundamentos de Microeconomia, especificamente em aspectos relacionados à demanda de mercado e à estrutura de mercado, como monopólio e concorrência perfeita. É essencial compreender como esses conceitos influenciam o equilíbrio de mercado.

Resumo Teórico:

A função de demanda representa a relação entre o preço de um bem e a quantidade demandada. Neste caso, a demanda é dada por q<sup>d</sup> = 2090 - p. No monopólio, uma única empresa controla o mercado, ajustando o preço para maximizar o lucro. A função de custo total é dada por CT = 0,05q<sup>2</sup> - 10q + 5.000, onde 'q' é a quantidade produzida.

Justificação da Alternativa C:

Para encontrar o equilíbrio de mercado em um monopólio, primeiro derivamos a receita marginal (RM) da função de demanda. A receita total (RT) é p * q<sup>d</sup>, e substituindo a função de demanda, temos RT = (2090 - q) * q. A derivada de RT em relação a 'q' fornece RM. Igualando a RM ao custo marginal (CM), derivado da função CT em relação a 'q', encontramos o ponto de equilíbrio.

Após calcular, obtemos a quantidade de equilíbrio de 1.000 (milhares de unidades), correspondente a 1 milhão de unidades, e o preço de equilíbrio é R$ 1.090,00. Portanto, a alternativa C está correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - Considerando 100 empresas com a mesma função de custo, a quantidade total produzida seria muito alta. No entanto, a função de demanda limita o total a 2,09 milhões, mostrando que não seriam comercializadas mais de 2,1 milhões de unidades.

B - A elasticidade-preço da demanda variaria dependendo da estrutura de mercado. Em concorrência perfeita, cada empresa enfrenta uma curva de demanda horizontal, enquanto no monopólio, a curva de demanda é decrescente.

D - Em concorrência perfeita, o preço de equilíbrio se ajustaria ao custo marginal. A análise detalhada mostra que o preço de R$ 1.950,00 não corresponde ao equilíbrio de mercado sob concorrência perfeita.

E - Em termos de eficiência do mercado, a concorrência perfeita geralmente é mais eficiente que o monopólio, pois maximiza o bem-estar total (soma do excedente do consumidor e do produtor).

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Derivando a curva de custo total temos:

Cmg = 0,1q - 10

Receita total é dada por : RT = Q*P

Substituindo P que vem na equção de demanda do mercado temos:

RT = 2090Q - Q^2     Derivando essa equação temos

Rmg = -2Q + 2090

O equilibrio no mercado de monopólio ocorre quando Rmg = Cmg, assim:

0,1Q -10 = -2Q + 2090   =>  Q = 1000

Como a equação é dada em milhares ( por conta do enunciado ) , esse 1000 equivale a um milhao de unidades!!!!

E substituindo essa quantidade na equação de demanda achamos:

Q = 2090 - P  =>  P = 1090

Logo alternativa C correta

"0,1Q -10 = -2Q + 2090   =>  Q = 1000"

Colega, de onde você tirou essa conclusão????? Sua resposta está induzindo ao erro.
Eu também cheguei nessa equação, mas o desenvolvimento dela esta errada.
Veja só a equação e correto desdobramento:
0,1Q -10 = -2Q + 2.090
0,1Q +2Q = 2.090 + 10
2,1Q = 3.000
Q = 3.000/2,1
Q = 1.428,57
Sendo que Qd = 2.090 - P, então P = 2.090 - 1.428,57, e assim P = 661,42
Com isso, essa questão está prejudicada.
Acrdito que comeram bronha ao elaborar as equações, o que daria certo se fosse CT = 0,5Q^2 -10Q + 5.000

Caro amigo Zé, a resolução do colega Carlos Manoel está perfeita tanto em termos teóricos quanto em termos algébricos.
Cuidado na hora dos cálculos básicos para não errar por besteira: 2.090 + 10 = 2.100, e não 3.000.

Qd = 2090 – p

P = 2090 – q

Rt = 2090q – q2

Rmg = 2090 – 2q

 

Ct = 0,05q2 – 10q + 5000

Cmg = 0,1q – 10

 

Cmg = P

0,1q – 10 = p

0,1q = p + 10

q = 10p + 100 (Qs individual)

q = 1.000p – 10.000 (Qs mercado)

 

 

Qs = Qd

1.000p – 10.000 = 2090 – p

1.001p = 12.090

P = 12

q = 2.077 (12.07 milhões, alternativa A falsa)

 

Rmg = Cmg

2090 – 2q = 0,1q – 10

2100 = 2,1q

q = 1.000 (1 milhão de unidades)

P =2090 – q = 2090 – 1000 = 1090 (GABARITO = C)