Padrão da sequência: multiplica o anterior por 3 e soma 2.

728*3=2184+2=2186;

2186*3=6558+2=6560;

6560*3=19680+2=19682, ou seja, ultrapassa os 4 dígitos, portanto, 6560 é o maior de 4 dígitos da sequência.

6+5+6+0=17.

Fui seco no próximo termo e acertei a soma dos elementos pq são a mesma coisa. 2+1+8+6=17 e 6+5+6+0=17 também. Uma mistura perfeita de sorte e falta de atenção.

Acertei na pura sorte, não consegui pensar nessa sequencia de multiplicar por 3 somar 2. Meu raciócinio foi somar os algarismos dos elementos: o primeiro elemento dava 2, o segundo, terceiro, quarto e quinto dava 8 e o sexto elemento somando os algarismos dava 17 então o proximo só poderia ser dezessete também. E como a sequencia foi: dois de um algarimo (2 e 8), dois de dois algarismos (26 e 80), 2 de tres algarismos (242 e 728) o proximo só poderiam ser 2 de 4 algarismos. NÃO É CORRETO, mas so quis compartilhar a loucura que dessa vez deu certo rs.

2, 8, 26, 80, 242, 728,...

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a1 = 2

*senha c/ 4 dígitos

|-> maior elemento c/ 4 dígitos dessa sequência

(antes de ir para a sequência c/ 5)

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8 - 2 = 6

26 - 8 = 18

80 - 26 = 54

242 - 80 = 162

logo,

3 x 2 = 6

3 x 6 = 18

3 x 18 = 54

3 x 54 = 162

3 x 162 = 486

----------------

242 + 486 = 728

----------------

3 x 486 = 1458

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1458 + 728 = 2186

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3 x 1458 = 4374

------------------

2186 + 4374 = 6560

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3 x 4374 = o resultado daria 5 dígitos

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logo,

6 + 5 + 6 = 17

Pessoal, vou explicar da mesma forma que eu raciocinei para resolver a questão e espero poder ajudá-los.

Descobri o padrão da sequência: x3 +2 (multiplica por 3 e soma ao resultado o número 2). Você tem que ir testando até encontrar o padrão.

2 (x3+2) 8 (x3+2) 26 (x3+2) 80 (x3+2) 242 (x3+2)

A questão pede o elemento que tenha 4 (quatro) dígitos, então precisamos encontrá-lo, porque o último só tem 3 (três) dígitos. Pega o último número da sequência e multiplica por 3 e soma 2:

728 (x3+2) = 2186 (elemento com 4 dígitos).

A questão pergunta "a soma dos dígitos dessa senha é?", então devemos somar 2 + 1 + 8 + 6 = 17 (D)

Gabarito: C)