Na figura, as circunferências de centro C e D são tangentes...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2019
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
Prefeitura de Nova Serrana - MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2019 - Prefeitura de Nova Serrana - MG - Professor de Matemática |
Q1731564
Matemática
Na figura, as circunferências de centro C e D são
tangentes à reta r nos pontos A e B, respectivamente.
A distância entre os pontos A e B é igual a 18 cm, e o raio da circunferência de centro C é igual ao diâmetro da circunferência de centro D.
Assim, sabendo que BD = 6 cm, qual é a distância entre os centros C e D das duas circunferências?
A distância entre os pontos A e B é igual a 18 cm, e o raio da circunferência de centro C é igual ao diâmetro da circunferência de centro D.
Assim, sabendo que BD = 6 cm, qual é a distância entre os centros C e D das duas circunferências?
Dica: ACD é um triângulo isósceles
eu encontrei 10√6cm
BASE 12-6=6
ALTURA 18
HIPOTENUSA^2 = 18^2+6^2
HIPOTENUSA=√360
???
Calma, calma galerinha do meu coração. Eu cheguei!
Segue o meu raciocínio:
raio do circulo D é 6cm, o raio do circulo C é 12cm
Se você ligar ACDB você tem um trapézio de base menor = 6cm base maior = 12cm e altura 18cm
Logo, se você completar esse trapézio pra virar um retângulo você vai perceber que o que usou pra completar é justamente um triangulo de catetos 18 e 6.
Por Pitágoras tempos:
C ( a distancia entre o centro do circulo C e o centro do circulo D)
C^2 = 18^2 + 6^2
C^2 = 360
C = raiz(360) = raiz(36x10) = 6raiz(10)
LETRA A) de Amor