Os setores I e II de uma grande empresa tinham o mesmo númer...

Setor 1 foram demitidos 2/5 = 40%

Setor 2 foram demitidos 1/8 = 12,5%

Como antes os setores tinham o mesmo número de funcionários e após as demissões a diferença entra eles ficaram 11, temos:

40 - 12,5 = 27,5% é a diferença que é 11.

Para chegar no total divide 11 por 27,5%

11/0,275 = 40 esse é o número por setor de funcionários.

Setor 1 = 40 funcionários foram demitidos 40%, então sobra 60% no setor = 24

Setor 2 = 40 funcionários foram demitidos 12,5%, então sobra 87,5% no setor = 35

Sobram na empresa = 24 + 35 = 59

TOTAL DE DEMITIDOS = setor I + setor II

TOTAL DE DEMITIDOS = 2/5 + 1/8 (tire o mmc)

TOTAL DE DEMITIDOS = 40 funcionários

Destes 40 funcionários demitidos, quantos eram do Setor I e quantos eram dom Setor II?

Setor I: 40x2/5 (simplifique) = 16

Setor II: 40x1/8 (simplifique) = 5

Podemos observar que o setor I é que ficou com os 11 funcionários a mais.

Sendo assim, restou 24 funcionários no Setor I (40-16) e 35 funcionários no Setor II (40-5)

TOTAL após a demissão= 24 +35= 59

Como a questão não deu o valor exato de quantos funcionários tinham 1 e 2 então usei a técnica do chute:

Pensei em um número que fosse múltiplo de 5 e 8 ao mesmo tempo (40), já que ele disse que os 2 setores tinham a mesma quantidade de funcionários antes das demissões.

A partir daí ficam mais fáceis os cálculos

Setor 1: 40 funcionários inicialmente Setor 2: 40 funcionários inicialmente

Foram demitidos 2/5, ou seja, 16 funcionários. Foram demitidos 1/5, ou seja, 5 funcionários

Restando: 24 funcionários Restando: 35 funcionários

Diferença de 1 para 2: 24 - 35 = - 11 (como disse o enunciado seria a diferença de um setor para outro após as demissões).

Soma de 1 e 2: 24 + 35 = 59. GABARITO: C

SETOR I = DISPENSADOS 2/5; SOBRARAM 3/5

SETOR II = DISPENSADOS 1/8; SOBRARAM 7/8

DIMINUINDO AS DUAS FRAÇÕES PARA SABER A FRAÇÃO EQUIVALENTE AOS 11 FUNCIONÁRIOS:

7/8 - 3/5 (TIRANDO MMC)

35/40 - 24/40 = 11/40

OS 11 FUNCIONÁRIOS EQUIVALEM A 11/40.

AGORA, AO INVÉS DE DIMINUIR, EU SOMO AS DUAS FRAÇÕES PARA SABER A FRAÇÃO EQUIVALENTE AO TOTAL DE FUNCIONÁRIOS DE AMBOS OS SETORES:

7/8 + 3/5

35/40 + 24/40 = 59/40

FAZENDO UMA REGRA DE TRÊS COM A FRAÇÃO EQUIVALENTE AOS 11 FUNCIONÁRIOS E A FRAÇÃO EQUIVALENTE AO TOTAL DE FUNCIONÁRIOS:

11-----------11/40

X------------59/40

11/40X = 649/40

11X = 649/40*40 (CORTANDO OS "40")

11X = 649

X = 649/11

X = 59 FUNCIONÁRIOS.

X = Número Total de Funcionários ANTES da demissão em cada setor

Setor I - x.2/5 (demitidos)

Setor II - x.1/8 (demitidos)

Constante dada pela questão = 11 (diferença entre eles)

Setor I - Setor II = 11

x.2/5 - x.1/8 = 11

x = 40

Substituindo:

Setor I - x.2/5 = 40.2/5 = 16 (demitidos), logo 24 continuam empregados (40 - 16 = 24)

Setor II - x.1/8 = 40.1/8 = 5 (demitidos), logo 35 continuam empregados (40 - 5 = 35)

Funcionários empregados no Setor I + Setor II --> 24 + 35 = 59

Setor I: Demitidos 2/5, sobrando 3/5.

Setor II: Demitidos 1/8, sobrando 7/8.

.

Agora basta fazer a soma de 3/5 + 7/8.

MMC de 5 e 8 = 40.

Divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima.

Resultado: 24 + 35 = 59.

Um número que seja divisivel por 5 e 8 é 40, ou seja, 40 para cada setor, 2/5 de 40 = 16, 1/8 de 40 = 5

16 + 5 = 21

21 - 40 + 40

59

Usei a função K ensinada pelo meu prof Kazuo:

Como o enunciado possui duas frações de denominadores diferentes (foram dispensados 2/5 dos empregados, e do setor II, foram dispensados 1/8 dos empregados), para facilitar o desenrolar da conta, multiplicamos os denominadores, ou seja, 5 x 8 = 40 e atribuímos a esse valor o K, desta forma iremos considerar que temos um total de 40K pessoas em cada grupo.

Setor I = 40K, sendo que 2/5 foram demitidos. Divide 40 por 5 e o resultado multiplica por 2 = 16K demitidos

Restaram 24K (40 - 16)

Setor II = 40K, sendo que 1/8 foram demitidos. Divide 40 por 8 e o resultado multiplica por 1 = 5K demitidos

Restaram 35K (40 - 5)

"Sabe-se que um dos setores ficou com 11 empregados a mais do que o outro". Com essa informação, achamos o valor do K!! Pois 16k - 5k = 11k, então:

11k = 11

k = 11 : 11

k = 1

Agora é só multiplicar 1 nos valores 24K e 35K, ou seja, 24 e 35.

É correto afirmar que a soma das quantidades de empregados dos dois setores após as demissões é igual a:

24+ 35 = 59

GABA: C