Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em o...

BRASIL 

em ordem alfabética 

A B_ _ _ _ = 4! = 24
A I B_ _ _ = 3! = 6
A I L B _ _ = 2!= 2
A I L R B _ = 1! =1 
A I L R S B = 0! = 1 

total = 24+6+2+1+1 = 34 

logo, ocupa 34ª posição. Alguém poder tirar minha dúvida: Como calculo cada intervalo para chegar ao valor 24?
AB _ _ _ _=4=24? Mário,

A B_ _ _ _ = 4! = 24

Repare que o AB está fixo, restando os outros 4 espaços para as letras se combinarem. Dessa forma, faz-se o FATORIAL(!), que nada mais é do que multiplicar o número pelos seus antecessores até 1.

Exemplo: 4! = 4x3x2x1 = 24

Ok ?

Supondo-se que eu quisesse saber quantas combinações posso fazer com ABC, seria 3!  que é igual 3x2x1 = 6

Prova Real:

ABC  ACB  BAC  BCA  CAB  CBA

Falou. Leonardo, me explica ai de novo pfr...Lis Não entendi !!! Se alguém puder ser mais claro...

Matheus, essa de que 120-96=34 não convence!

Resolução:

http://www.youtube.com/watch?v=cUg7EqWr2Vk

120 - 96 = 24 e não 34 como mencionado nos comentários abaixo.

A(1)B(2)I(3)L(4)R(5)S(6) = ORDEM ALFABÉTICA DO DIAGRAMA = 1ª POSIÇÃO

A(1)I(3)L(4)R(5)S(6)B(2)= ORDEM ALFABÉTICA COM "B" NA ULTIMA POSIÇÃO = 134562ª POSIÇÃO

 

(0)5!+(1)4!+(1)3!+(1)2!+2

=0+24+6+4

=34ª POSIÇÃO

Questão incrível!

Muito boa mesmo.

Essas dá gosto de fazer, mesmo quando a gente erra.

comentário perfeito do Léo Moura explicando.

Começa-se dos anagramas iniciados em AB (já que é ordem alfabética. O primeiro anagrama da série toda seria ABILRS, o último começado com AB seria ABSRLI):

A B _ _ _ _ -> 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (veja que as posições são independentes, princípio multiplicativo, permuta)

4 3 2 1

A I B _ _ _ -> 3 * 2 * 1 = 6 (veja que agora são 3 opções, já que restaram 3 letras para distribuir, quais sejam: LRS)

3 2 1

A I L B _ _ -> 2 * 1 = 2

2 1

A I L R B _ -> 1, que é o S

A I L R S B -> 1

24 + 6 + 2 + 1 + 1 = 34

GABARITO C

BOLA PRA FRENTE, ÂNIMO TURMA!

https://www.youtube.com/watch?v=cUg7EqWr2Vk

Para determinar a posição do primeiro anagrama que termina com "B" na lista em ordem alfabética dos anagramas da palavra BRASIL, seguimos a seguinte lógica:

Fixando a letra "B" na última posição, calculamos as permutações possíveis para as demais letras:

• A B_ _ _ _ temos 4 posições restantes para permutar, logo temos 4! (fatorial de 4) permutações, que resultam em 24 possibilidades.
• A I B_ _ _ com 3 posições restantes, temos 3! permutações, ou seja, 6 possibilidades.
• A I L B _ _ com 2 posições restantes, resulta em 2! permutações, totalizando 2 possibilidades.
• A I L R B _ com apenas 1 posição restante, temos 1! permutação, ou seja, 1 possibilidade.
• A I L R S B não há mais posições para permutar, então apenas 1 possibilidade.

Ao somar todas essas permutações, temos: 24 + 6 + 2 + 1 + 1 = 34.

Portanto, o primeiro anagrama da palavra BRASIL que termina com a letra "B" está na 34ª posição.

Gabarito: Letra C