A área de um triângulo retângulo BFE vale 30% da área de um...
A área de um triângulo retângulo BFE vale 30% da área de um retângulo ABCD. As medidas dos lados do retângulo e dos catetos do triângulo estão indicadas em cm, conforme mostra a figura.
A área do retângulo ABCD, em cm² , é
Comentários, por favor? ;)
ÁREA DO RETÂNGULO= BASE X ALTURA
ÁREA DO TRIÂNGULO= BASE X ALTURA/2
Sabendo que a área do triângulo corresponde a 30% da área do retângulo, vamos multiplicar o resultado por 0,3 para igualar com a formula do triângulo e assim poder ter o valor de X. Podería também dividir o resultado da área do triângulo por 0,3...
((x+1)*10)*0,3=x*8/2 ou ((x+1)*10)=x*8/2/0,3
Vou pela primeira que é mais rápido
2(10x+10)*0,3=8x
(20x+20)*0,3=8x
6x+6=8x
-2x=-6 *-1
2x=6
x=6/2
x=3
Substituindo o X
(X+1)*10 A=b*h
(3+1)*10= 40--> GABARITO
40*0,3=12
12/40=0,3
A questão me diz que:
BFE = 30% (OU 0,3) de ABCD
Sendo assim, irei colocar os valores conforme a equação acima:
Área de BFE = (base X altura dividido por 2 - pois é um triangulo) = 8.x / 2
Área de ABCD = (base X altura) = x+1 X 10
Agora, pegarei a equação lá de cima e irei substituir pelos valores acima mencionados:
BFE = 30% (OU 0,3) de ABCD
8.x / 2 = 0,3 (que significa 30/100) de (x+1) X 10 =
8x/2 = 0,3 X (x+1) X 10 =
8x/2 = 0,3 X (10x +10) =
8x/2 = 3x + 3 (em seguida, multipliquei em cruz)
8x = 6x + 6 =
8x - 6x = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Substituindo o X pela área de ABCD:
x +1 X 10
3+1 X10
4 X 10
= 40
Alternativa correta letra C