Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em sua bagage...
De quantos modos distintos Marcelo poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes?
Para cada camiseta Branca ele tem três maneiras diferentes de se vestir, já que ele não pode usar a bermuda Branca também, assim teremos 9 maneiras, certo?
Bran1 + Preta Bran1 + Cinza Bran1 + Azul
Bran2 + Preta Bran2 + Cinza Bran2 + Azul
Bran3 + Preta Bran3 + Cinza Bran3 + Azul
Agora, com a camiseta Preta ele também terá só três maneiras diferentes, já que ele não pode usar a bermuda Preta, assim teremos 3 maneiras.
Pre + Cinza
Pre + Branca
Pre + Azul
Para as camisetas amarela, vermelha e laranja teremos,para cada uma, quatro maneiras diferentes de se vestir, dando um total de 12 maneiras.
Ama + Preta Ver + Preta Lar + Preta
Ama + Cinza Ver + Cinza Lar + Cinza
Ama + Branca Ver + Branca Lar + Branca
Ama + Azul Ver + Azul Lar + Azul
Somando tudo teremos 9 + 3 + 12 = 24
1ª alternativa: Se a bermuda for preta, teremos 6 possibilidades de escolha para a camiseta (lembre-se que a camiseta preta não poderia ser escolhida, pois, dessa forma, haveria repetição de cor das peças).2ª alternativa: Se a bermuda for cinza, teremos 7 possibilidades de escolha para a camiseta, já que não existem camisetas dessa cor e, portanto, não haveria repetição de cor das peças.
3ª alternativa: Se a bermuda for branca, teremos 4 possibilidades de escolha para a camiseta (lembre-se que as três camisetas brancas não poderiam ser escolhidas, pois, dessa forma, haveria repetição de cor das peças).
4ª alternativa: Se a bermuda for azul, teremos 7 possibilidades de escolha para a camiseta, já que não existem camisetas dessa cor e, portanto, não haveria repetição de cor das peças.
Total: 6+7+ 4+7 + 24 modos distintos 7 camisas * 4 bermudas=28 peças, desse número diminui-se as peças de cores iguais, que são 4 ao todo: 3 camisetas brancas e 1 camiseta preta, que são as que têm a cor repetida das bermudas.
Resposta=24 vezes. Não entendo. Por favor se alguém puder me ajudar:
O enunciado diz modos distintos. Distintos, diferentes.
camisa branca 1 + bermuda preta = camisa branca 2 + bermuda preta = camisa branca 3 + bermuda preta
Como contar 3? Atenção ao enunciado: são 3 camisetas brancas DIFERENTES. Como ele vai escolhar uma de cada, multiplicamos o número de camisas pelo número de bermudas: 7x4=28.
O enunciado diz que as cores não podem coincidir, logo, quais as camisas que junto com as bermudas formarão cores iguais?
Cores coincidentes na camisa e na bermuda = (branco e preto).
Agora somando as 3 camisas brancas citadas na questão, mais 1 camisa preta teremos 4 peças que podem repetir cor com as bermudas.
Basta subtrair o total de 28 pelas 4 possibilidades de haver coincidencia de cores: 28 - 4 = 24. Resposta: letra C.
Fiz assim:
Verifiquei o que não se repetia de cores entre as bermudas e camisetas, e podemos perceber que existe o grupo das roupas coloridas sendo as camisetas amarela, vermelha e laranja e as bermudas uma cinza e uma azul. E o grupo das pretas e brancas sendo 3 camisetas brancas e uma preta e uma bermuda branca e uma preta.
Então vejamos...
Divindo em dois grupos:
Não coloridas :
Se eu utilizar uma preta
terei 3 possibilidades de cores para bermuda.
Se eu utilizar uma branca
terei 3 possibilidades de cores de bermuda.
Então nesse grupo podemos verificar que fica 4 ( 3 brancas e 1 uma preta ) x 3 ( possibilidades de bermudas )
Agora no grupo das coloridas.
Se eu utilizar qualquer delas , tanto amarela, quanto vermelha ou laranja, terei 4 possibilidades de bermuda.
Sendo assim, 3x4 também.
Como é uma possibilidade ou outra soma os 2.
12 + 12 = 24.
Não sei se consegui me expressar bem, espero ajudá-los.
E a matéria é bem chata.
Abraço a todos e bons estudos.
companheiros, com todo respeito: o enunciado diz camisetas brancas diferentes, o que não as exime de serem brancas. A questão deixa dúvidas em sua interpretação. Vamos supor que as camisetas brancas diferentes contassem apenas com
uma camiseta branca, assim o total seria 18.
Camiseta Bermudas com cores diferentes
1 branca 3
1 preta 3
1 amarela 4
1 vermelha 4
1 laranja 4
Total = 18.
Não tem resposta igual a 18.
Opa!! tem algo errado!
Camiseta Bermudas com cores diferentes
1 branca 1 3
1 branca 2 3
1 branca 3 3
1 preta 3
1 amarela 4
1 vermelha 4
1 laranja 4
Total = 24.
Agora sim!
Problema bem tranquilo.
Camisas: Branco 1 Bermuda: Preta
Branco 2 Cinza
Branco 3 Branca
Preta Azul
Amarela
Laranja
Vermelha
escolhendo a bermuda azul temoS para combinar com a mesma sete blusas, o que nos dá 7 combinações, já combina com todas as blusas.
O mesmo ocorre com a bermuda cinza, nos dando sete combinações.
Ao escolhermos a bermuda preta temos a restrição de não usar a blusa preta, nos dando seis combinações
com o branco também teremos 4 opções de blusas uma vez que não poderemos usar as blsas brancas, nos dando 4 combinações.
Somando todas as combinações temos:7+7+6+4=24 resposta letra C Se Marcelo escolher a CAMISETA NA COR BRANCA, existem 3 modos distintos para usar com bermuda: PRETA, CINZA OU AZUL. ATENÇÃO EXISTEM 3 CAMISETAS BRANCAS. LOGO, 3 brancas X 3 modos= 9 MODOS DISTINTOS.
Se Marcelo escolher a CAMISETA NA COR PRETA, existem 3 modos distintos para usar com bermuda: CINZA, BRANCA OU AZUL.
Se Marcelo escolher a CAMISETA AMARELA, existem 4 modos distintos para usar com bermuda: PRETA, CINZA, BRANCA OU AZUL.
Se Marcelo escolher a CAMISETA VERMELHA, existem 4 modos distintos para usar com bermuda: PRETA, CINZA, BRANCA OU AZUL.
Se Marcelo escoher a CAMISETA LARANJA, exsitem 4 modos distintos para usar com bermuda:PRETA, CINZA, BRANCA OU AZUL.
TOTAL: 9 + 3 + 4 + 4 + 4 = 24 Nao podemos usar alguma formula de combinaçao, arranjo e etc? Se ele escolher usar camiseta branca (3 opções), terá 3 opções de bermuda (exclui a branca):
3 . 3 = 9
Camiseta preta (1 opção), tem-se também 3 opções de bermuda (exclui a preta):
1 . 3 = 3
Camiseta amarela, tem-se agora 4 opções de bermuda (incluindo novamente as bermudas branca e preta):
1. 4 = 4
Camiseta vermelha:
1 . 4 = 4
Camiseta laranja:
1 . 4 = 4
Somando tudo, Marcelo tem 24 opções do que vestir. Camisetas Bermuda
1 - Branca 1 1 - Preta
2 - Branca 2 2 - Cinza
3 - Branca 3 3 - Branca
4 - Branca 4 4 - Azul
5 - Preta
6 - Amarela
7 - Vermelha
8 - Laranja
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1-1 / 1-2 / 1-4 / 2-1 / 2-2 / 2-4 / 3-1 / 3-2 / 3-4 / 4-2 / 4-3 / 4-4 / 5-1 / 5-2 / 5-3 / 5-4 / 6-1 / 6-2 / 6-3 / 6-4 / 7-1 / 7-2 / 7-3 / 7-4
Eu entraria com um recurso para esta questão, pois ele só diz: 'de modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes?' e o correto seria dizer: 'de modo que as peças escolhidas sejam de cores e MODELOS diferentes.'
Olá pessoal.
Entendo a dificuldade de alguns com essa questão mesmo para outros sendo mt fácil. Vamos tentar resolver esse tipo de questões criando um quadrozinho para não perder ponto em questões que não são difíceis:
Bermudas | Camisas
Preta | Branca 1
Cinza | Branca 2
Branca | Branca 3
Azul | Preta
| Amarela
| Vermelha
| Laranja
Basta vocês contarem quantos pares dá pra fazer seguindo a regra de não colocar camisa e bermuda da mesma cor:
Preta pode ser com: Branca1; Branca2; Branca 3; Amarela; Vermelha e Laranja (6 camisas que combinam)...
Cinza : Todas (7)
Branca: Preta; Amarela, Vermelha e Laranja (4)
Azul: Todas (7)
Pronto: 6 + 7 + 4 + 7 = 24
7 opções de camisas X 4 opções de bermudas = 28 combinações possíveis.
exclui-se a 1 combinação de bermuda preta e camisa preta
exclui-se 3 combinações de bermuda branca e camisas brancas
total excluído = 4
28 possíveis - 4 excluídos = 24.
olhem este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=pxgtLTCMzHI - facilita muito;
Método simples de resolver :
São 7 Camisas e 4 Bermudas = 11 peças de roupas
camisas : 3 brancas , 1 preta , 1 amarela 1 vermelha e 1 laranja
bermudas : 1 preta , 1 cinza , 1 branca e 1 azul.
eliminamos as peças de cores iguais ( estão em negrito )
Agora pegamos todas as 11 peças de roupas e fazemos menos as 5 diferentes que irá sobrar = 6
Por fim fazemos 6 vezes as 4 que são repetidas ( estão em negrito ) = 24 ( LETRA C )
7 CAMISAS E 4 BERMUDAS (PRETA-CINZA-BRANCA-AZUL), SENDO QUE NÃO PODEMOS REPETIR AS CORES.
CAMISAS - BERMUDAS
1) BRANCA 1 - (PRETA-CINZA-AZUL) = 3 MANEIRAS
BRANCA 2 - (PRETA-CINZA-AZUL) = 3 MANEIRAS
BRANCA 3 - (PRETA-CINZA-AZUL) = 3 MANEIRAS
2) PRETA (CINZA-BRANCA-AZUL)= 3 MANEIRAS
3) AMARELA - (PRETA-CINZA-BRANCA-AZUL) = 4 MANEIRAS
4) VERMELHA - (PRETA-CINZA-BRANCA-AZUL)= 4 MANEIRAS
5) LARANJA - (PRETA-CINZA-BRANCA-AZUL)= 4 MANEIRAS
SOMANDO = 24 MANEIRAS DIFERENTES
DICAS:
1) CONCURSEIROS, LEMBRO QUE SEMPRE É BOM DEIXAR O RACIOCÍNIO LÓGICO POR ÚLTIMO, VEZ QUE ALGUMAS QUESTÕES TOMAM MUITO TEMPO, PODEMOS ATÉ DEIXAR O GABARITO MARCADO COM AS OUTRAS DISCIPLINAS E FICAR RESOLVENDO AS DE R.L.
2) OUTRO FATO IMPORTANTE: ÀS VEZES TENTAMOS ACHAR UMA FÓRMULA QUE SE ENCAIXE NAS QUESTÕES DE ANÁLISE COMBINATÓRIA, MAS NEM SEMPRE CONSEGUIMOS UTILIZAR A CORRETA. ANALISE SEMPRE AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES, SE NÃO É UM VALOR MUITO ALTO, POR EXEMPLO, A LETRA (E )DA QUESTÃO ACIMA, FAZENDO NO "BRAÇO" MESMO, CHEGAREMOS A UMA CONCLUSÃO MAIS RÁPIDA E NÃO FICAREMOS NA DÚVIDA SE MARCAMOS A RESPOSTA CERTA.
TOTAL DE COMBINAÇÕES POSSÍVEIS = 7 CAMISAS X 4 BERMUDAS = 28 Combinações iguais = 4 (camisa branca com bermuda branca e camisa preta e bermuda preta) Logo: 28 - 4= 24o segredo dessa está em 3 CAMISAS BRANCAS DIFERENTES
Ou seja, não basta combinar 1 camisa branca com as 3 outras bermudas que não são brancas, eu devo combinar as 3 camisas: 3 * 3 = 9 combinações distintas. As outras combinações são tranquilas.