Analise as proposições abaixo e responda: I. O princípio ...

LETRA E

Erro da II) A citação válida torna prevento o juízo, induz litispendência e faz litigiosa a coisa; e, ainda quando ordenada por juiz incompetente, constitui em mora o devedor e interrompe a prescrição.

Erro da III) Citação é o ato pelo qual se chama a juízo o réu ou o interessado a fim de se defender. ERRO DA QUESTÃO I:
 Art. 989/CPC O juiz determinará, de ofício, que se inicie o inventário, se nenhuma das pessoas mencionadas nos artigos antecedentes o requerer no prazo legal. Errro da IV:
Pode ocorrer que na fase de saneamento o juiz detecte que o processo contém vícios ou irregularidades que impeçam o julgamento da lide e caso não possam ser sanadas, profere antecipadamente o julgamento, sem resolver o mérito, dada a desnecessidade da abertura da fase instrutória.

Item I - Há procedimentos que o juiz pode iniciar de ofício, como o inventário (art. 989, CPC). Além disso, apesar de a condução do processo se dar, na grande maioria das vezes, por impulso oficial (art. 262, CPC), há alguns atos que o juiz não pode determinar, em regra, de ofício (ex: citação), necessitando provocação da parte.

Item II - A citação ordenada por juiz incompetente interrompe a prescrição, e não suspende.

Item III - Arts. 213 e 234, CPC.
Art. 213. Citação é o ato pelo qual se chama a juízo o réu ou o interessado a fim de se defender.
Art. 234. Intimação é o ato pelo qual se dá ciência a alguém dos atos e termos do processo, para que faça ou deixe de fazer alguma coisa.

Item IV - Nem todo o processo possui tais fases. Existe a possibilidade de não ser necessária a fase de instrução, quando, por exemplo, a questão for unicamente de direito (art. 330, I). Ademais, há casos em que existe somente a fase postulatória e de decisão (art. 285-A).
Art. 285-A. Quando a matéria controvertida for unicamente de direito e no juízo já houver sido proferida sentença de total improcedência em outros casos idênticos, poderá ser dispensada a citação e proferida sentença, reproduzindo-se o teor da anteriormente prolatada. Discordo da questão (I) estar errada, pois em nenhum momento se falou que não é admissível o princípio do impulso oficial onde é dado ao juiz, de ofício, a possibilidade de iniciar relações jurídicas processuais sem que haja ofensa à inércia da jurisdição, a exemplo da abertura de inventário, declaração de falência (se não presentes os pressupostos da concordata preventiva), a execução penal e a concessão de habeas corpus.
 Na questão apenas conceituava o que seria o príncípio da inércia, sendo que a resposta está correta.
O princípio da inércia consiste na impossibilidade do juiz iniciar qualquer demanda civil de ofício e praticar quaisquer atos, sem prévia provocação. 

O princípio da inércia não estabelece que o juiz fique esperando o impulso para iniciar demanda civil e praticar quaisquer atos, por isso a questão está errada, conforme já explicado  e exemplificado pelos colegas acima.  Acredito que o erro do I está na segunda parte. Pois o Art. 262 diz que: “o processo civil começa por iniciativa da parte, mas se desenvolve por impulso oficial”.   

Ou seja, a inércia se refere sim à necessidade de requerimento das partes para a prestação de tutela jurisdicional (como dito na afirmativa I, primeira parte), mas uma vez iniciado o processo, poderá o juiz praticar atos de ofício independente de provocação. Um exemplo disso é o  poder instrutório de juiz no Art. 130: 
O princípio da inércia se encontra no Art. 2o CPC: “nenhum juiz prestará a tutela jurisdicional senão quando a parte ou o interessado a requerer, nos casos e forma legais”.  Parabéns ao último comentário: "matou a cobra e mostrou o pau", isto é, falou porque a questão estava errada e deu o dispositivo legal, fundamentando legalmente a questão...nota 10, colega!!!