Considerando a frase “Se uma pessoa é menor de idade e viajo...
Considerando a frase “Se uma pessoa é menor de idade e viajou para outro país, então foi acompanhada dos pais ou possuía autorização judicial”, julgue o item.
A multiplicação das quantidades de anagramas de cada
palavra do trecho “acompanhada dos pais” é igual à
multiplicação do fatorial de 11 pelo fatorial de 3.
Resposta C.
Total de Anagramas de "Acompanhada"= Fatorial da soma das letras dividido pela multiplicação do fatorial de letras repetidas. Total de 11 letras e letra "a" se repete 4 vezes. Temos: 11! / 4!
No caso de "dos" e "Pais" não existem letras repetidas, então total de anagramas é o fatorial da quantidade de letras.
Com a multiplicação da quantidade de anagramas de cada palavra, temos:
11!/4! . 3! . 4!. =
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 ÷ 4.3.2.1 X 3.2.1 X 4.3.2.1 = 239.500.800
Questão pergunta se 11!/4! . 3! . 4!. = 11! x 3!
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 x 3.2.1 = 39.916.800 x 6 = 239.500.800
CERTO!
http://sketchtoy.com/69908184
11! / 4! × 3! × 4! corta os 4! e só sobra o 11! × 3!Total de Anagramas de "Acompanhada"= Fatorial da soma das letras dividido pela multiplicação do fatorial de letras repetidas. Total de 11 letras e letra "a" se repete 4 vezes. Temos: 11! / 4!
No caso de "dos" e "Pais" não existem letras repetidas, então total de anagramas é o fatorial da quantidade de letras.
Com a multiplicação da quantidade de anagramas de cada palavra, temos:
11!/4! . 3! . 4!. =
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 ÷ 4.3.2.1 X 3.2.1 X 4.3.2.1 = 239.500.800
Questão pergunta se 11!/4! . 3! . 4!. = 11! x 3!
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 x 3.2.1 = 39.916.800 x 6 = 239.500.800
Alguém me explica essa questão como se eu fosse uma criança desprovida de inteligência, por favor, não entendi o resultado.
Alguém me explica essa questão como se eu fosse uma criança desprovida de inteligência, por favor, não entendi o resultado.
11!/4! (acompanhada) x 3! (dos) x 4! (pais) = 11! x 3!
Cortando 4! com 4!
11! x 3! = 11! x 3!
Gabarito Certo
Coitado do Agente Administrativo.
11! / 4! (acompanhada) . 3! (dos) . 4! (pais)
Corta 4! com 4!, resta: 11! . 3!
GABARITO C
Boa. Vou tentar explicar de forma simples. Método mais lento, porém, fácil compreensão
1 Passo:
Vamos calcular fatorial de 11 e o 3.
11 Fatorial = 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 39.916.800,00
3 Fatorial = 3*2*1 = 6
Agora vamos multiplicar: 239.500.800,00 * 6 = 239.500.800,00
2 Passo:
Vamos calcular os anagramas das palavras (acompanhada dos pais) de forma separada
Palavra 1 - ( Acompanhada)
- 11 anagramas ou 11 letras.
- Temos 4 anagramas repetidos (no caso letra a), desta forma, temos que descontar dividindo
- Cálculo 1: 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 39.916.800,00
- Cálculo 2: palavras repetidas: 4*3*2*1 = 24
- Vamos dividi o cálculo 1 pelo cálculo2 : 39.916.800,00/24 = 1.663.200,00
Palavra 2 (dos)
-3 anagramas ou 3 letras
-Cálculo: 3x2x1 = 6
Palavra 3 (pais)
- 4 anagramas ou 4 letras
- Cálculo: 4*3*2*1 = 24
3 Passo:
-Vamos multiplicar todos resultado das palavras 1,2 e 3
- 1.663.200,00 * 6 * 24 = 239.500.800,00
CONCLUSÂO: A multiplicação das quantidades de anagramas de cada palavra do trecho “acompanhada dos pais” é igual à multiplicação do fatorial de 11 pelo fatorial de 3.
GABARITO C.
Eu acertei em escrever a decomposição das fatoriais, espero que entendam.
ACOMPANHADAS = 11!/4!= 11.10.9.8.7.6.5
DOS = 3! = 3.21
PAIS= 4!= 4.3.2.1
Só verificar que a fatoração dos "pais" complementa a de ACOMPANHADAS, sendo necessária só sua multiplicação por 3! fatorial de "DOS" que restou.
Nem precisava fazer conta e eu me acabando de multiplicar
Obrigada Clebio pelo comentário