A alternativa correta é: C - certo.

Tema Central da Questão: A questão aborda um problema de Programação Linear aplicado ao planejamento de investimentos em ações, considerando restrições e o objetivo de maximizar rendimentos. Este é um tema relevante para o Engenheiro de Aeronaves, pois envolve habilidades de análise quantitativa e otimização, essenciais para tomada de decisão em projetos e operações complexas.

Resumo Teórico: Programação Linear é uma técnica matemática usada para encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função linear, sujeita a um conjunto de restrições lineares. No contexto de investimentos, como o caso apresentado, o objetivo é maximizar o retorno dos dividendos, respeitando as limitações de alocação de capital.

Justificação da Alternativa Correta: A função objetivo f(x_A, x_B) = 0,1x_A + 0,07x_B é construída a partir dos dividendos anuais de 10% para a empresa A e 7% para a empresa B. Para maximizar o retorno total dos dividendos, Arnaldo deve escolher x_A e x_B de modo que essa função seja maximizada, respeitando as restrições de alocação. As restrições indicadas no problema são: não mais de 60% em A, não menos de 20% em B, e x_A não pode ser menor que x_B. As condições dadas são coerentes com a maximização de f(x_A, x_B), confirmando que a formulação apresentada na questão está correta.

Nessa situação, não há alternativas incorretas a serem analisadas, pois a questão é do tipo "Certo ou Errado". Logo, a justificativa foca-se em assegurar que a função objetivo e as restrições estão devidamente aplicadas no contexto do problema apresentado.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

O quê?

A função objetivo em um problema de programação linear representa a meta quantitativa que se deseja alcançar (maximizar ou minimizar).

1. Empresa A (xA): O enunciado afirma que a empresa paga dividendos de 10% anuais sobre o valor investido. Matematicamente, o ganho vindo de A é 0,10⋅xA
2. Empresa B (xB​): O enunciado afirma que a empresa paga dividendos de 7% anuais sobre o valor investido. Matematicamente, o ganho vindo de B é 0,07⋅xB
3. Rendimento Total: O rendimento total anual é a soma dos dividendos de ambas as empresas.

Portanto, a função de rendimento (dividendos) é:

f(xA​,xB​)=0,10xA​+0,07xB

​

O item afirma que f(xA,xB)=0,1xA+0,07xB

​ consiste na função objetivo associada ao problema. Como esta fórmula representa exatamente a soma dos dividendos anuais que Arnaldo busca maximizar, a afirmação está correta.

As outras informações do texto (limites de 60% em A, mínimo de 20% em B, investimento em A ser maior ou igual a B) compõem as restrições do sistema de desigualdades, mas não alteram a função objetivo.

Conclusão: O item está CERTO.