Encontre a representação por espaço de estados do sistema, u...
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Ano: 2019
Banca:
COVEST-COPSET
Órgão:
UFPB
Prova:
COVEST-COPSET - 2019 - UFPB - Engenheiro Elétrico |
Q1374013
Engenharia Eletrônica
Texto associado
Para a questão, considere a função de transferência X(S) / U(S):
Encontre a representação por espaço de estados do sistema, usando as seguintes variáveis de estado: x1 = x e x2 = 
A alternativa correta é:
X(s).(s²+4s+3) = 1.U(s)
Transformada inversa de Laplace: x** + 4.x* +3.x = u
Dado na questão: x1 = x e x2 = x*
Derivando ambos acima: x1* = x* = x2, e x2* = x** = -3.x - 4.x* + u = -3.x1 - 4.x2 + u
Colocando em matrizes:
|x1*| = |0 1| . |x1| + |0| . u
|x2*| |-3 -4| . |x2| |1|
Considere as linhas acima como as linhas das matrizes
OBS: .
. é multiplicação
* é ponto em cima da variável
** são dois pontos em cima da variável
GAB: (e)
Calculando Det (SI-A) = s²+4s+3 e indo nas alternativas, obviamente vê-se que somente a letra "E" responde a questão.