A inserção da palavra conseqüentemente, entre vírgulas, ante...

eu nem entendi a pergunta kkk

Certo.

Consequentemente é relação de causa e consequência. “a violência é, consequentemente, cada vez maior... o termo consequentemente, antes de cada vez, é de curta extensão, sendo para alguns autores como opcional. Essa interrupção está corretamente indicada entre vírgulas. Afirmação correta.

Questão comentada pelo Prof. Fernando Moura.

Não entendi foi nada!

Vírgulas: Podem também isolar palavras a fim de ênfase. A colocação do termo "cada vez" entre vírgula tornou explícita a ocorrência e aumento da intensidade das ações mencionadas. Simples e prático!

Quem não entendeu sorria =)

"Consequentemente"

Neste caso funcionaria, mesmo sendo um advérbio, como uma particula expletiva, utilizado apenas para dar ênfase, trazer mais força ao que foi dito, não necessariamente exercendo função sintática, pois sua retirada não iria acarretar prejuízo a interpretação do texto.