A questão quer saber o N, ou seja, o número de moradores.

Equação: N = todos que receberam alta na 1ª semana + todos que receberam alta na 2ª semana + todos que receberam alta na 3ª semana + os que ainda estão internados

1ª Semana: saíram 18

2ª Semana: saíram metade dos internados que sobraram da 1ª semana -> N-18/2

3ª Semana: saíram 2/3 dos internados que sobraram da 2ª semana -> 2/3.(N-18)/2 + 14 (os que ainda estão internados)

N = 18 + N-18/2 + 2/3 (N-18)/2 + 14

Ao resolver, encontramos 102

Gabarito: Letra E

Para resolver este problema, o método mais simples é analisar de trás para frente a partir dos 14 pacientes que restaram no final. 

Passo a passo de trás para frente:

1- Terceira semana:

• Se 2/3 dos pacientes receberam alta, significa que sobrou 1/3 dos internados.
• Se 1/3 equivale a 14 pacientes, o total antes dessa alta era: 14×3=42 pacientes.

2- Segunda semana:

• Metade dos pacientes foi liberada, restando os 42 pacientes que calculamos acima.
• Se 42 é a metade, o total antes da segunda semana era: 42x2=84 pacientes.

3- Primeira semana:

• Antes de começarem as altas da segunda semana, havia 84 pacientes.
• Como na primeira semana 18 receberam alta, o número inicial N era: 84+18=102 moradores.