Gabarito: Letra B

• Existem 52 cartas

• 8 cartas que são Ás ou Rei (4 Ases + 4 Reis). As outras 52−8=4452-8=44

• 52−8=44 cartas não são nem Ás nem Rei.

• Se escolhermos as 44 cartas que não são Ás nem Rei, teremos cartas de todos os quatro naipes mas nenhuma carta é Ás ou Rei — logo a condição não vale. Assim é possível escolher 44 cartas sem garantir a propriedade; portanto n>44

• Qualquer escolha de 45 cartas, porém, força uma das duas situações:

1. a. ou contém pelo menos uma carta de cada naipe (qualquer subconjunto com 45 cartas não pode faltar um naipe inteiro, pois o máximo de cartas que se pode ter sem um naipe é 39) e

b. contém pelo menos um Ás ou Rei (pois só existem 44 cartas que não são Ás nem Rei).

• Assim, em 45 cartas teremos cards dos quatro naipes e pelo menos um Ás ou Rei. Pegando esse Ás ou Rei (do seu naipe) e mais uma carta de cada um dos outros três naipes presentes, obtemos quatro cartas — uma de cada naipe — e uma delas é Ás ou Rei. Logo a condição é satisfeita.

​.

Um baralho tem 52 cartas, divididas em 4 naipes: ouro, copas, espada e paus. E cada naipe tem 13 cartas: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, valete J, rainha Q, rei K e o Ás.

Seja n o número mínimo de cartas que devemos escolher desse baralho para termos certeza de que há entre as cartas escolhidas uma carta de cada naipe, sendo uma delas um Ás ou um rei K.

Seguindo meu raciocínio:

52 Número total de cartas

Todas as cartas do baralho tem 4 vezes o mesmo modelo: Ex 4 Ás, 4 k...

Como ele quer apenas uma das duas opçoes: ás ou k seguimos:

Seguindo a ordem da questão:

1) 52 - 4 (ás) = 48 (Ficando com 13 cartas porém em vez de 4 naipes iguais pelo menos 1 com 3)

2) 48 - 4 (k) = 44 (Ficando com 13 cartas porém em vez de 4 naipes iguais pelo menos 1 com 3)

+1 da opção

44 + 1 da opção = 45 "B"

da para fazer com princípio da casa dos pombos ( teoria do azarado)

Ele quer que TENHA ABSOLUTA TOTAL CERTEZA que vai vir ou um K ou um Ace

São 4 K e 4 Aces

Faz de conta que tiramos todas as cartas e todas vieram não-K e não-Ace

52-8 = 44

Daí a próxima carta com total absoluta certeza é K ou Ace

45

GAB B