Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética...

E = [ (1700/área ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (1700/122,72 ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ 288541666,7 ] * 0,31 E = 89,44

o Módulo de Elasticidade de uma liga pode ser determinado sendo E=((tensão/área)/(deformação relativa)]* Coef de Poisson 

E= [(1700/12.5*12.5*0,785)/(6*10-7)]*0.31=89.5 MPa

Peço que façam os cálculos observando as unidades  >>> Dará 89,5*10^6 MPa

v = 0,31 

£transversal  = delta(L)/L = 6*10^-7/12,5 = 4,8*10^-8 ( adimensional)

v = £transv/£long >>>>> £long = £transv/0.31 = 4,8*10^-8/0,31  = 1,548*10^-7

Lei de Hooke :

tensão = E*£long

E = tensão/£long 

tensão = F/A = 1700/(0,785*0,0125^2) = 13859872,61 N/m² = 13859872,61 Pa

Obs: Área em m². 

E = 8,95 * 10^13 Pa >>>>89,5*10^6 MPa ou 89,6*10^3 GPa

Questão deveria ser ANULADA.

Por quê precisa multiplicar pelo coeficiente de Poisson ?

Alguem sabe me responder ?

RESMAT

 

Concordo que deveria ser anulada como Maxel disse. O coeficiente de poisson deve ser anulado uma vez que ele representa a deformação transversal/deformação longitudinal. Para os cálulos de E precisamos da deformação longitudinal e, como já temos ∆ø/ø podemos encontrar ∆L/L através da fórmula 0,31=(∆ø/ø)/(∆L/L).

Não entendi da onde saiu o 0,785 da área?

Karla, o 0,785 surgiu da divisão pi/4.

Não tem a resolução?

 

 

Questão deveria ser anulada!

E = σ / ε = N / (A.ε) = (N.ν) / (A.ε')

Com

N: esforço de tração

ν: coef. de Poisson

A: Área da seção transversal

ε: deformação longitudinal

ε': deformação transversal

A = π.ø² / 4

ε' = Δø / ø

Logo,

E = (4.N.ν.ø) / (π.ø².Δø) = (4.N.ν) / (π.ø.Δø)

E = (4 * 1700N * 0,31) / [3,14 * 0,0125m * 6*10^(-10)m]

E ≅ 8,95*10^(13) Pa

E ≅ 89,5*10^6 MPa

Concordo com os colegas. A questão deveria ter sido ANULADA!