Uma urna contém 10 bolas idênticas em volume, 4 azuis e 6 b...
Se uma pessoa sortear ao acaso 4 dessas bolas, com reposição, a probabilidade de que ela sorteie menos de duas bolas azuis é, aproximadamente, de
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Usamos a distribuição binominal para descobrir esses resultados.
Se há 4 bolas azuis e a restrição é que escolhemos menos de 2 bolas, então só há 2 possibilidades: X = 0 e X = 1.
As chances de sucesso (p) são dadas por 4 (quantidade de bolas azuis) divididas por 10 (total de bolas), totalizando p = 0,40.
As chances de fracasso (q) são o complemento disso: q = 1 - p = 0,6.
O número de ensaios (n) é a quantidade de vezes que vamos jogar (4 bolas, logo 4 rodadas).
P ( x = k ) = Cn, k * p^k * q^n-k
P (1) = C4,1 * 0,4 ^ 1 * 0,6^(4-1)
P (0) = C4,0 * 0,4^0 * 0,6^(4-0)
Resolvendo, P (1) = 0,3456 e P (0) = ,1296.
Logo, P ( X< 2 ) = P1 + P0.
P (X<2) = 47,52%
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