De acordo com o que estabelece a Constituição Federal sobre ...

frustrada a negociação coletiva, as partes deverão, imediatamente, de comum acordo, ajuizar dissídio coletivo de natureza econômica, sendo vedada, em qualquer hipótese, a escolha de árbitros para a solução do conflito, haja vista o caráter indisponível dos direitos trabalhistas.

compete ao Tribunal Superior do Trabalho exercer, na forma da lei, a supervisão administrativa, orçamentária, financeira e patrimonial da Justiça do Trabalho de primeiro e segundo graus, como órgão central do sistema, cujas decisões terão efeito vinculante. 

a Justiça do Trabalho é competente para julgar as ações sobre representação sindical, entre sindicatos e trabalhadores e entre sindicatos e empregadores, mas não apenas entre sindicatos, por envolverem tão somente pessoas jurídicas. 

em caso de greve em atividade essencial, com possibilidade de lesão do interesse público, o Ministério Público do Trabalho poderá ajuizar dissídio coletivo e, após a sua instrução, decidir o conflito.

compete à Justiça do Trabalho processar e julgar as ações oriundas da relação de trabalho, abrangidos os entes de direito público externo e da Administração pública direta e indireta da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios.