Gabarito Comentado – Matemática para Concursos Públicos (Nível Fundamental)

A questão propõe o cálculo de 13 × 970 + 13 × 30. O ponto-chave para resolver é identificar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, muito cobrada em concursos de nível fundamental.

Segundo essa propriedade, temos:

$a\times (b+c)=(a\times b)+(a\times c)$

No problema, observe que o número 13 aparece multiplicando dois termos diferentes. Podemos utilizar a distributiva “ao contrário” e reescrever assim:

$\mathrm{13}\times 970+\mathrm{13}\times 30=\mathrm{13}\times (970+30)$

Agora, some o que está dentro dos parênteses:

$970+30=1000$

Portanto, temos:

$\mathrm{13}\times 1000=13000$

Resposta correta: alternativa C) 13.000

Por que as outras alternativas estão erradas?

• 12.640 ou 12.700: Resultam de erros na multiplicação ou soma, não respeitando a distributiva.
• 26.000 (o dobro): Erro comum de multiplicar os dois termos juntos por 13 e por 2, confundindo com soma direta.

Dica para concursos: Sempre que houver fator comum, fatore a expressão usando a distributiva para simplificar o cálculo e evitar erros.

Esse conceito é amplamente apresentado em livros clássicos de matemática para concursos, reforçando a importância de dominar as propriedades das operações fundamentais.

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