1) passo: Descobrir o valor de N sendo que este pertence ao conjunto dos inteiros (z), ou seja, os números positivos e negativos.

n²-1=0 --> n²=1 --> qual numero que elevado ao quadrado dá um ? -1 e 1

2) passo: Descobrir a intersecção de U e A --> U ∩ A, ou seja, os elementos que são comuns em U e A

que são justamente o -1 e 1.

Vamos analisar as alternativas:

1. A questão fala que: U = {n ∈ Z | − 3 ≤ n ≤ 3}, ou seja o conjunto U é um conjunto dos números naturais que pertencem aos inteiros,e está no intervalo de maior que -3 e menor a 3. Logo,fazendo o valor de n=(-2,-1,0,1,2)
2. Após isso ele diz que:A = {n ∈ Z | n^2 − 1 = 0},ou seja o conjunto A faz parte dos números naturais que pertencem aos números inteiros ,e esse número elevado a 2-1 resulta em 0. Logo,só podem ser o número -1 e 1,pois -1^2=1-1=0 e 1^2=1-1=0.
3. Indo para a alternativa C), temos que: U ∩ A = {−1, 1}, é a alternativa correta. Pois,a interseção é os elementos que são comuns em ambos os juntos tanto no A, quanto no U. Logo,GAB C)

O conjunto U é definido como:

U={n∈Z∣−3≤n≤3}

Isso significa que U é o conjunto de todos os números inteiros (n) que são maiores ou iguais a −3 e menores ou iguais a 3.

U={−3,−2,−1,0,1,2,3}

O conjunto A é definido como:

A={n∈Z∣n2

−1=0}

Para encontrar os elementos de A, devemos resolver a equação n2

−1=0:

n2

−1=0

n2

=1

n=±1

​

n=1oun=−1

Portanto, o conjunto A é:

A={−1,1}

A intersecção U∩A é o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a U e a A.

• U={−3,−2,−1,0,1,2,3}
• A={−1,1}

Os elementos em comum são −1 e 1.

U∩A={−1,1}

A alternativa correta é a C.