O tema central da questão é o teste t pareado, uma técnica estatística utilizada para comparar duas médias relacionadas, como antes e depois de um tratamento no mesmo grupo de indivíduos.

Vamos analisar as afirmativas:

I. Compara o valor da diferença entre os pares de observações e testa a hipótese nula de que a média das diferenças é zero.

Esta afirmativa está correta. O teste t pareado avalia se há uma diferença significativa entre duas medições feitas no mesmo grupo ou indivíduo, testando a hipótese de que a média das diferenças entre pares de observações é zero, ou seja, que não há diferença real entre as medições.

II. Assume que há dependência entre as observações.

Esta afirmativa também está correta. O teste t pareado é aplicado quando as observações são dependentes ou emparelhadas, como em medições repetidas no mesmo indivíduo. Essa dependência é uma condição para a aplicação deste teste.

III. Assume que a diferença entre as observações segue uma distribuição normal.

Esta afirmativa está correta. Uma das suposições do teste t pareado é que as diferenças entre os pares sigam uma distribuição normal, sendo uma premissa importante para a validade do teste.

Com base na análise, a alternativa correta é E, pois as afirmativas I e III estão corretas.

Agora, vamos analisar as alternativas de resposta:

A - se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

Incorreta. A afirmativa I também está correta, então essa opção não é válida.

B - se somente a afirmativa II estiver correta.

Incorreta. Além de II, as afirmativas I e III também estão corretas.

C - se somente a afirmativa I estiver correta.

Incorreta. As afirmativas II e III também estão corretas.

D - se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.

Incorreta. A afirmativa III também está correta, então essa opção não é válida.

E - se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

Correta. Esta opção contempla todas as afirmativas válidas: I e III.

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