Em uma loja, 12 vendedores atendem n clientes cada um, e co...
Em uma loja, 12 vendedores atendem n clientes cada um, e com isso, a loja atende certo número total de clientes. Quando 2 desses vendedores saíram de férias, os vendedores em atividade passaram a atender (n + 2) clientes cada um, e, com isso, o total de clientes atendidos pela loja aumentou em 4 unidades, em comparação com a situação anterior. Então, se apenas 1 dos vendedores retornar de férias, e cada um dos vendedores em atividade passar a atender (n + 1) clientes cada um, o total de clientes atendidos pela loja será
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Passo 1: Determinar o valor de N
Inicialmente, a loja possui 12 vendedores atendendo N clientes cada, totalizando 12N.clientes. Quando 2 vendedores saem de férias, restam 10 vendedores, que passam a atender N + 2 clientes cada. De acordo com o enunciado, esse novo total é igual ao total anterior somado a 4 unidades. Podemos montar a seguinte equação:
10(N+2) = 12N + 4
Resolvendo a equação:
10N + 20 = 12N + 4
20 - 4 = 12N - 10N
16 = 2N
N=16/2
N=8
Passo 2: Calcular o novo total de clientes atendidos
Na situação final, 1 dos vendedores retorna de férias, totalizando 11 vendedores em atividade (10 + 1 = 11). Cada um desses vendedores passa a atender N + 1 clientes. Substituindo o valor de N = 8 encontrado no passo anterior:
- Número de vendedores: 11
- Clientes por vendedor: N + 1
O total de clientes atendidos será o produto desses valores:
TOTAL = 11(N+1) = 11(8+1) = 11(9) = 99 CLIENTES
GABARITO E
10 × (n + 2)
10 (n + 2) = 12n + 4
10n + 20 = 12n + 4
20 = 2n + 4
16 = 2n
n = 8
n + 1 = 9
11 × 9 = 99
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