Em uma enfermaria, há 12 pacientes, dos quais 8 são idosos. ...
Total de grupos distintos possíveis C12,6 = 924
Total de grupos possíveis só de idosos C8,6 = 28
Logo, 924 - 28 = 896
pelo menos uma pessoa. (quando no enunciado trazer esse tipo de afirmação, será sempre esse método que nossa amiga LAILA trouxe)
Total de grupos distintos possíveis C12,6 = 924
Total de grupos possíveis só de idosos C8,6 = 28
Logo, 924 - 28 = 896
Pelo princípio fundamental da contagem fica mais fácil, mas o raciocício base para essa questão é que se deve calcular o número total de combinações e dimunuir esse resultado pelo número de combinações só com idosos:
Total: 12.11.10.9.8.7 dividido por 6! = 924
Idosos: 8.7.6.5.4.3 dividido por 6! =28
924-28=896
Gab: E
Alguém desenha, poque eu pensei que era fatoração
C12,6 = 12*11*10*9*8*7 / 6 = 924
C8,6 = 8*7 / 2= 28
924 - 28 = 896 LETRA E
Pompeu se liga,
a questão trata de análise combinatória, na parte Combinação.
combinacao tem uma fórmula C12,6 = 12*11*10*9*8*7 / 6 = 924 (12 total de pacientes e 6 as vagas disponíveis )
o que é feito primeiro, usa aquela fórmula pra ver o total de combinação que todos os pacientes inclusive os idosos pra ver o total de formação. Que é 924. Depois fazer o mesmo pra ver só a formação dos idosos C8,6 = 8*7 / 2= 28. Com esse resultado de só idosos vc subtrai com o total com todos 924 da a resposta que ele pede sendo que não deveria haver grupos formados apenas por idosos
espero ter ajudado. Vai no Google e coloca fórmula COMBINAÇÃO ANÁLISE COMBINATÓRIA
É necessário fazer a combinação com todos os pacientes, que ao todo são 12 pacientes. Sendo assim você faz a 'combinação' Combinação = 12 para 6 assim o 12 desce 6 vezes ficando assim 12*11*10*9*8*7 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 924, depois é só fazer a combinação com o grupo de idosos combinação = 8 para 6 assim o 8 desce 6 vezes ficando assim 8*7*6*5*4*3 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 28. Agora é só pegar o primeiro resultado 924 e subtrair de 28 que é = 896.
Gabarito letra "E"
Espero ter ajudado!
"Se DEUS é por nós, quem sera contra nós?"
COMBINAÇÃO SIMPLES
C n,p = n! / p!(n-p)!
DADOS DA QUESTÃO
total de pacientes = 12 (8 idosos e 4 não idosos)
pacientes por grupo = 6
condição = grupo não ser composto por 6 idosos
RESOLUÇÃO
1. COMBINAÇÕES SEM CONDIÇÃO
C 12,6 = 12! / 6! x (12-6)! = 924
2. COMBINAÇÕES COM CONDIÇÃO
C 8,6 = 8! / 6! x (8-6)! = 28
3. SUBTRAIR SEM/ COM CONDIÇÃO
924 - 28 = 896
Peguei o comentário da colega stéphany e deixei mais explicado.
É necessário fazer a combinação com todos os pacientes, que ao todo são 12 pacientes. Sendo assim você faz a 'combinação' Combinação = 12 para 6 assim o 12 desce 6 vezes ficando assim 12*11*10*9*8*7 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 924, depois é só fazer a combinação com o grupo de idosos combinação = 8 para 6 assim o 8 desce 6 vezes ficando assim 8*7*6*5*4*3 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 28. Agora é só pegar o primeiro resultado 924 e subtrair de 28 (que é o resultado em que há só idosos no grupo. E você tem que desconsiderar esse grupo de 28 porque só tem idosos e é o que a questão veda, ou seja, ela não quer). o resultado dá = 896.
Básico, basta fazer o total menos a exceção
C12, 6 - C 8,6
O único problema seria fazer 12*11*10*9*8*7 na hora da prova. iria cansar muito. Recomendo deixar para o final.
Total de grupos distintos possíveis C12,6 = 924
Total de grupos possíveis só de idosos C8,6 = 28
Logo, 924 - 28 = 896