Quem discorda, discorda de ... quem concorda, concorda com ...

• “da qual discordo radicalmente” → O verbo discordar rege a preposição de.
• Assim, a forma correta é “discordar de algo”.
• Logo: “da qual discordo” = “discordo da ideia”.
• “prefiro prejudicar-me a ficar” → O verbo preferir pede a preposição a para indicar comparação.
• Exemplo: “Prefiro estudar a descansar”.

Portanto, a alternativa B é a única que respeita a regência dos verbos.

• “de que discordo” → até poderia funcionar, mas é menos elegante que “da qual discordo”.
• “prefiro prejudicar-me de que ficar” → está incorreto, pois o verbo preferir não se usa com “de que”.

• “com que discordo” → errado, pois o verbo discordar não rege “com”, mas sim “de”.
• “prefiro prejudicar-me para ficar” → também errado, pois não se usa “preferir para”.

• “com a qual discordo” → incorreto, pois o verbo discordar exige “de”.
• “prefiro prejudicar-me do que ficar” → embora seja comum no uso coloquial, a forma normativa é “prefiro X a Y”.

• “da qual discordo” → correto.
• “prefiro prejudicar-me com a qual ficar” → totalmente inadequado, não faz sentido sintático.

A alternativa correta é B (da qual – a), porque:

• discordar → de
• preferir → a

É só pra mim que tem apenas uma lacuna?

só tem uma lacuna

aí fica complicado, só aparece uma lacuna.