PERMUTAÇÕES

Com repetição: divida pelas permutações dos elementos repetidos Pn(k1,k2) = n!/(k1!k2!...kn!)

Na questão, consideram-se T e P fixos, variando as demais letras, lembrando que as letras N e A aparecem 2 vezes cada. Temos, portanto: P7(2,2) = 7!/(2!2!) = 1260

Resposta: letra E

Explicação do assunto nesses 2 vídeos

https://youtu.be/mZNVjHJcNqo

E

https://youtu.be/_gFKDc5nC5E

sempre que for questão de anagramas tipo essa daí e houver letras repetidas, vocês vão colocar:

total de letras! (fatorial)

-------------------

total de letras repetidas! (fatorial)

7! 7*6*5*4*3*2

--- -------------- = 2520/2 = 1260

2! 2*1

ATENÇÃO: como no comando da questão diz que os anagramas devem começar com T e terminar com P, essas duas não entram na conta, são fixas

de maneira mais direta

você vai isolar as letras T e P respectivamente no início e no final da palavra, logo, elas não entram na brincadeira

estando fixadas, vai sobrar 7 espaços entre essas "bordas" fixas, nessas 7 letras você não vai só permutar elas, e sim vai fazer um anagrama pois temos letras repetidas dentro das que sobraram pra ser fazer a permutação