As progressões matemáticas são formadas por termos que poss...
nivel hard essa
É uma questão detalhada, no entanto não é difícil.
meu raciocínio foi o seguinte ( não utilizei formulas)
1- subtrai os termos que foram fornecidos para encontrar a razão.
2- tendo a razão, encontre todos os 10 elementos, escreva-os.
3- identifique os elementos pares e some-os ( lembrando que todos os elementos pares são negativos, logo basta conservar o sinal e somar)
BONS ESTUDOS!
Como ele pede apenas os 10 termos é possível anota-los: ___,___,___,___,___,____,____,____,___,____
a5: 4 a6: -8 a7: 16. Diante disso observa-se que a razão é (-2). agora é só multiplicar e depois somar os termos pares (a2,a4,a6,a8,a10)
por fim o resultado é -170,5
É uma progressão geométrica, de razão -2. Sempre que uma PG tiver razão negativa, os valores vão oscilar entre positivos e negativos devido a regra de sinais da multiplicação (positivo x negativo = negativo; positivo x positivo = positivo).
Pode testar ai com uma progressão qualquer, esse padrão sempre vai surgir!
Dá pra identificar a razão logo de cara com os valores fornecidos na questão, mas pra quem não conseguiu, siga o raciocínio e monte uma equação:
Qual o número que multiplica +4 e resulta em -8?
matematicamente: x * 4 = -8 ==> x = -8/4 ==> x = -2
Fazer para o -8 também só para confirmar:
Qual o número que multiplica -8 e resulta em +16?
matematicamente: x * -8 = 16 ==> x = 16/-8 ==> x = -2
Sabendo a razão, fica fácil montar a progressão e fazer toda aquela maracutaia de somar as posições pares, etc.
Vou dar os passos e as respostas de cada passo e vocês tentam fazer com as fórmulas para aprender:
1º passo = encontrar a razão (Fórmula do termo geral de uma PG)
Razão = -2
2º passo = Encontrar todos os 10º termos com base na razão (Lembrando que a questão deu os a5, a6 e a7)
0,25
-0,5
1
-2
4
-8
16
-32
64
-128
3º passo = Somar todos os termos pares
Total de = - 170,50
Questão de PG, não de PA.