Mariana andou certa quantidade de metros para a direção nor...

GABARITO: E

Em resumo: ela fez um triângulo retângulo com dois catetos com a mesma medida.

"... andou certa quantidade de metros para a direção norte (↑), girou para leste (→) e andou, nessa direção, a mesma quantidade de metros que havia andado na anterior"

• Aqui ela fez isso: ┌

"Ao final desse trajeto, Mariana caminhou pelo caminho mais curto, em linha reta, para o ponto em que havia começado sua caminhada"

• Aqui ela fechou o triângulo com a hipotenusa.

>> Para facilitar os cálculos, supus que os lados do cateto são 5, já que eles são iguais.

Fiquei com um triângulo com os dois catetos medindo 5 e utilizei Pitágoras para descobrir a hipotenusa:

h² = c² + c²

h² = 5² + 5²

h² = 25 + 25

h² = 50

h = √50

h = 5√2

h ≅ 5 x 1,4**

• **Obs.: aqui usei um valor aproximado. O examinador nos permite: "... superou a distância percorrida no último trecho em, aproximadamente...)

h ≅ 7

Agora, ele quer saber:

"...a soma dos dois primeiros trechos de sua caminhada superou a distância percorrida no último trecho em, aproximadamente"

• Ou seja: 10 (soma da distância dos dois primeiros trechos: 5 + 5) supera 7 em quanto?
• Em 3 unidades.

Para chegar a 10, 7 precisará acrescentar a si mesmo 3 unidades. Quanto é isso em porcentagem?

• 3/7 → aproximadamente 0,42

Em porcentagem, multiplicamos por 100: 0,42 x 100 → 42%

O valor que mais se aproxima do resultado está na letra E.

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

assumindo que a Marina andou 10 m pra cada lado, ela andou 20m nos catetos e aplicando o teorema de Pitágoras temos :

x²= 10²+10²

x= 14

regrinha de 3

14 --------100%

20 -------- X%

multiplicando cruzado

X = 142

ou 42%

considerando a mesma distância percorrida para o norte e leste (x) e voltar para o ponto de partida, em linha reta (y).

Formou um triângulo com dois catetos iguais. Assim:

y² = x² + x²

y² = 2x²

y = √2x²

y = x. √2

considerando que a √2 é aproximadamente 1,41, no trecho em linha reta, ela caminhará 1,41 vezes a distância x.

Ou seja, aproximadamente, 41% a mais.