Sete livros diferentes serão distribuídos para duas pessoas,...

Temos que distribuir 7 livros para 2 pessoas "A" e "B" de modo que cada uma receba pelo menos 1 livro.As possibilidades são:Pessoa A recebe 1 livro e B recebe 6 livros = ( C7,1 + C7,6) / 2! = 7;Pessoa A recebe 2 livros e B recebe 5 livros = (C7,2 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 3 livros e B recebe 4 livros = (C7,3 + C7,4 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 4 livros e B recebe 3 livros = (C7,4 + C7,3 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 5 livros e B recebe 2 livros = (C7,5 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 6 livros e B recebe 1 livros = (C7,6 + C7,1 ) / 2 = 7Somando tudo temos 126
Alguém poderia me explicar melhor essa questão?

2*2*2*2*2*2*2 = 128

Deste total, exclui-se a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa B:

128-1-1 = 126

A                      B                

1 (livro)         6 (livros)           C7,1 = 7

2 (livros)       5 (livros)           C7,2 = 21

3 (livros)       4 (livros)           C7,3 = 35

4 (livros)       3 (livros)           C7,4 = 35

5 (livros)       2 (livros)           C7,5 = 21

6 (livros)       1 (livro)            C7,6 = 7

                                        _____________

                                                 126        

Relder, de onde vem esse 6?

Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/si2fbvM5q-4
Professor Ivan Chagas

Para se entender esse [exagaradamente] sintético comentário do professor, devemos pensar nas opções dos livros ao invês das opções das pessoas. Cada um dos sete livros tem duas opções de pessoas (dois elevado a sete). Ao final, você deve excluir as possibilidades de todos os livros irem para uma única pessoa (2 casos). Portanto, 2x2x2x2x2x2x2-2=126.

2^7-2=126

total-inverso=resultado da questao
2^7 -2 ( são as possibilidades em que um fica com todos os livros e o outro fica com nenhum)

Essa é a matéria predileta de Satánas.

Gente, parece loucura...mas eu estou aprendendo isso ainda, enfim... o que me veio a mente foi dividir as alternativas por 7 então era 49 ou 126, como era o máximo entao fui em 126... isso foi sorte de principiante ou tem algo a ver?

C (7,2) X 6 = 7!/(2-7)!2! = 7.6.5!/5!.2.1 = 21 X 6 = 126.

Letra C

Livros

a, b, c, d, e, f, g

Para serem distribuídos para Daniel e João

Recebendo PELO MENOS um livro, significa que pode receber até 6

Com quem fica o livro "a"? 2!, ou seja, Daniel ou João

Com quem fica o livro "b"? 2!...

E assim sucessivamente…

2*2*2*2*2*2*2= 128

Entretanto, cada um tem de receber pelo menos um livro. Então, não pode ocorre isto:

a, b, c, d, e, f, g

Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel

Ou

João, João, João, João, João, João, João

Então, 128-2= 126