Alternativa correta: E

Tema central: A questão aborda cálculo de deslocamentos planimétricos (também chamados de coordenadas diferenciais ou componentes Norte e Leste) a partir de dados de campo em levantamentos topográficos, usando azimute e distância.

Resumo teórico:

Em levantamentos planimétricos, usamos azimute (ângulo contado do Norte sentido horário) e distância horizontal para calcular os deslocamentos nas direções Norte-Sul (ΔN, ou Norte) e Leste-Oeste (ΔE, ou Este):

ΔN = D × cos(azimute)
ΔE = D × sen(azimute)

Com o azimute de 110º51’11”, estamos no 2º quadrante (entre 90º e 180º), onde o ΔN (cosseno) é negativo e o ΔE (seno) é positivo.

Justificativa da alternativa correta (E):

Ao calcular os componentes:

• ΔN = 100,152 × cos(110º51’11”) ≈ valor negativo
• ΔE = 100,152 × sen(110º51’11”) ≈ valor positivo

Portanto, o deslocamento do Norte (ΔN) é negativo (deslocamento para o Sul) e o deslocamento do Este (ΔE) é positivo (deslocamento para Leste), exatamente como afirma a alternativa E.

Fonte: Manual de Levantamentos Topográficos – IBGE; NBR 13133/1994 – Execução de Levantamento Topográfico.

Análise das alternativas incorretas:

• A: O rumo não é calculado subtraindo o azimute de 360°. O rumo é um ângulo menor que 90°, contado a partir do Norte ou Sul, com indicação de quadrante. Azimute e rumo coincidem apenas em direções Norte e Leste exatas.
• B: O rumo não coincide com o azimute; são sistemas diferentes de medição angular.
• C: Ambos os deslocamentos NÃO serão negativos; apenas o componente Norte (ΔN) é negativo.
• D: Ambos os deslocamentos NÃO serão positivos. Só o componente Leste (ΔE) é positivo.

Estratégias de interpretação:

Procure sempre identificar para qual quadrante o azimute aponta — isso define o sinal dos componentes. Cuidado com pegadinhas sobre rumo e azimute, e lembre-se: cosseno negativo significa movimento para o Sul, seno positivo para o Leste!

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