Abaixo, há duas balanças em equilíbrio, isto é, há a mesma m...

2Q = E + T --> primeira balança

T + 2Q = E + Q --> segunda balança

1º PASSO: isolar o "E" da primeira balança --> E= 2Q-T

2ª PASSO: substituir o "E" da segunda pelo resultado acima --> T + 2Q = 2Q - T + Q

3° PASSO: por T e Q em lados distintos --> 2T = 1Q

RESPOSTA - LETRA A!

ALTERNATIVA A

Equilátero = x

Triângulo = z

Estrela = y

Equação I: 2x = y + z

Equação II: z + 2x = y + x

Desenvolvendo a equação II

y = z + x

Substituindo na equação I

2x = 2z + x

x = 2z

Um equilátero equivale a 2 TRIÂNGULOS

T=triangulo, Q=quadrado, E=estrela

QQ = ET (balança 1)

TQQ=EQ tira um Q de cada lado e fica ---> TQ=E (balança 2)

faz (1)-(2) fica Q-T=T ---> Q=2T

Na última balança (a da direita):

Eu peguei os 2 quadriláteros da balança da direita e substituí por 1 estrela + 1 triângulo (pois 2 quadriláteros na primeira balança pesam a mesma coisa que essas duas figuras).

Daí ficou 1 estrela em cada lado da balança da direita. Então dá pra cortar elas e sobram 2 triângulos do lado esquerdo e 1 quadrilátero do lado direito.

Ou seja:

1 quadrilátero = 2 triângulos

Fiz de maneira mais simples,apenas atribui pesos a cada uma das formas.

Quadrilátero=2 Triângulo=1 Estrela=3

Primeira balança:

Quadrilátero 2 + Quadrilátero 2 x Estrela 3 + Triângulo 1

4 x 4

Segunda balança:

Triângulo 1 + Quadrilátero 2 + Quadrilátero 2 x Estrela 3 + Quadrilátero 2

5 x 5

Logo: 1 quadrilátero(2) = 2 triângulos(1+1)

Bom pessoal, resolvi de uma forma mais visual e utilizando apenas a logica, bora ver como ficou a ideia dessa questão maravilhosa.

abreviações

Q=quadrilátero

E=estrela

T=triangulo

*na segunda balança temos : T+Q+Q=E+Q

1º Removido um Q de cada lado, permanece a igualdade e ficamos com : T+Q=E

*na segunda balança temos: Q+Q=E+T

2º Substituindo o E da segunda balança por T+Q(Valor encontrada no 1 passo) temos: Q+Q=(T+Q)+T

3º Mais uma vez temos um Q de cada lado da balança, removendo um de cada ficamos com: Q=T+T

CONCLUSÃO

São necessários dois triângulos para formarem um quadrilátero

GABARITO: A

Desenvolvendo visualmente para você:

Na primeira balança, temos:

2❏ = ☆ + ∆ (dois quadrados de um lado que são iguais a uma estrela e um triângulo, do outro lado)

Na segunda balança, temos:

∆ + 2❏ = ☆ + ❏ (De um lado, temos um triângulo e dois quadrados que equivalem a uma estrela e um triângulo, do outro lado)

.

Desenvolvendo a segunda expressão:

∆ + 2❏ = ☆ + ❏

∆ + 2❏ - ❏ = ☆ (passe 1 quadrado para subtrair com 2)

∆ + ❏ = ☆

.

Substituindo ☆ na primeira expressão:

2❏ = ☆+ ∆

2❏ = ∆ + ❏ + ∆

2❏ - ❏ = ∆ + ∆ (passe 1 quadrado para subtrair com 2)

❏ = 2∆ ← GABARITO

Ou seja, um quadrado equivale a dois triângulos.

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/pAzbAD_Bzhw

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

Nas duas balanças temos 2Q no prato da direita e 1E no quadro da esquerda, então temos que olhar as demais figuras.

O que diferencia é que na primeira balança temos 1T no prato da direita, apenas e em equilíbrio

Na segunda balança temos 1T à esquerda e 1Q à direita, ou seja

Na primeira balança acrescentou 1T à esquerda e para manter o equiliíbrio precisaria incluir mais 1T à direita. Nesse caso os 2T foram substituídos por 1Q.