Vamos analisar as proposições dadas:

(p) e (q) são verdadeiras.

(~p) e (~q) são suas negações, portanto, são falsas.

Alternativa A: p ∧ ~q

p é verdadeira.

~q é falsa

Quando uma proposição verdadeira e uma falsa na conjunção ^, o resultado é falso.

Alternativa B: ~p ∧ q

~p é falsa

q é verdade 

Quando uma proposição falsa e uma verdadeira na conjunção ^, o resultado é falso.

Alternativa C: ~p ∧ ~q

~p é falsa

~q é falsa

Quando temos 2 proposições falsa na conjução ^ é falsa.

Alternativa D: ~p v q

~p é falsa

q é verdadeira

Quando temos uma proposição falsa e uma verdadeira na conjunção v, o resultado é verdadeiro.

Alternativa E: ~p v ~q

~p é falsa

~q é falsa

Quando temos duas proposições falsas com o conectivo v, o resultado é falso.

Alternativa D.

E - tudo V dá V

OU- tudo F dá F

Sendo assim , a alternativa D está com o conectivo do OU, e no OU só é falso se as duas forem falsas, assim, ela é verdade.

#PMMG2025

o jeito é decorar a tabelinha rapaziada.

rumo a gloriosa !

que Deus abençoe nossos estudos e esforços !!

https://www.youtube.com/watch?v=7F4SfFbArI4

VIDEO DA RESOLUÇÃO

Fala, pessoal! Vamos destrinchar essa questão (Q2906865 – CESGRANRIO/2009) que parece simples, mas é essencial para quem está começando em Raciocínio Lógico. Eu mesmo já confundi os conectivos. Aqui vai um passo a passo para nunca mais errar.

Temos duas proposições simples: p e q. O enunciado afirma que ambas são verdadeiras (p = V, q = V).

Queremos saber qual das proposições compostas (alternativas A a E) é verdadeira nessa situação.

• ~ = negação: inverte o valor. Se p é V, ~p é F. Se q é V, ~q é F.
• ∧ = conjunção (E): só é verdadeira quando ambas as partes são verdadeiras. Basta uma falsa para a conjunção ser falsa.
• v = disjunção (OU): é verdadeira quando pelo menos uma das partes é verdadeira. Só é falsa se ambas forem falsas.

AlternativaExpressãoSubstituindoResultadoAp ∧ ~qV ∧ FFB~p ∧ qF ∧ VFC~p ∧ ~qF ∧ FFD~p v qF v VV (pois q é verdadeiro)E~p v ~qF v FF

Portanto, a única proposição composta verdadeira é a da letra D.

Muita gente marca a letra E achando que "~p v ~q" seria verdade porque "p e q são verdade, então suas negações são falsas, e F v F = F". Cuidado! A disjunção exige pelo menos um V. Como ambos são F, dá F.

Já na letra D: ~p é F, mas q é V, então F v V = V. Perfeito.

Dica de ouro: Decore as tabelas-verdade dos conectivos com um mnemônico:

• E → só V com V (é exigente)
• OU → só F com F (é bonzinho, basta um V)

SIC TRANSIT GLORIA MUNDI