Caso se deseje saber a proporção de processos que levam mai...

Vamos colocar direto na fórmula:

n = (z/e)^2 . p.q

Quando a questão não fornece a proporção, então p=q=0,5

O restante já foi fornecido.

Z = 1,96

e = 0,05

n = (1,96/0,05)^2 . 0,5 . 0,5

n = 384,16

Portanto, Gab C

eu fiz pela fórmula da população finita e o resultado deu 396

n = N/(N.E^2)+1

Vamos lá, pessoal.

Para resolvermos essa questão precisamos conhecer a fórmula para encontrar n (que é a amostra mínima) dentro do contexto de um nível de significância e erro previamente estabelecidos.

A fórmula é a seguinte:

n0 = Z^2 x p.q tudo dividido pelo quadrado do erro (E^2)

A partir dessa fórmula, encontraremos o valor mínimo de n, porém será o valor necessário para uma população infinita, o que não é o caso. Como a questão diz que a população é de 50.000 processos, precisaremos fazer um ajuste no número encontrado na fórmula anterior.

Para isso, utilizaremos esta fórmula de ajuste:

n = n0 x N tudo dividido por n0 + N -1

Onde N é o valor da população e n0 o valor encontrado pela fórmula anterior.

Vamos aos cálculos:

n0 = 1,96^2 x 0,5.0,5 dividido por 0,05^2 = 384,16

*Vale ressaltar que nesses cálculos envolvendo proporção, quando a questão não fornecer os valores de p e q, nós iremos nos valer do maior valor possível de proporção (0,5 x 0,5)

Agora, vamos ajustar o valor encontrado:

n = 384,16 x 50.000 dividido por 384,16 + 50.000 - 1 ~= 383,20

Desse modo, chegamos à conclusão de que a afirmativa está certa, pois de fato seria necessária uma amostra de menos de 500 elementos.

Vale ressaltar que não seria necessário nessa questão fazer o cálculo de ajuste de n0, tendo em vista que o próprio n0 já era menor que 500.

GABARITO: CERTO

Espero ter ajudado!