A alternativa correta é a Alternativa D.

Vamos explorar como resolvemos essa questão. O tema central aqui é a resistência elétrica em um circuito monofásico, onde a carga é totalmente resistiva. Para calcular a resistência elétrica de um dispositivo, usamos a fórmula derivada da lei de Ohm e das relações de potência:

P = V² / R

Onde:

• P é a potência em watts (W).
• V é a tensão em volts (V).
• R é a resistência em ohms (Ω).

Substituindo os dados fornecidos na questão: o caixa eletrônico opera a uma potência de 176W e é alimentado por uma tensão de 220V.

P = 176W
V = 220V

Para encontrar R, rearranjamos a fórmula para obter:

R = V² / P

Substituindo os valores:

R = (220)² / 176

Calculando, temos:

R = 48400 / 176 ≈ 275Ω

Portanto, a resistência elétrica equivalente é 275 ohms, confirmando que a Alternativa D está correta.

Vamos entender por que as outras alternativas estão incorretas:

• Alternativa A - 20 Ω: Esse valor de resistência resultaria em uma potência muito maior do que 176W com 220V.
• Alternativa B - 100 Ω: Um valor de resistência menor que 275Ω geraria uma potência superior a 176W.
• Alternativa C - 176 Ω: Similar aos casos anteriores, essa resistência implicaria em uma potência diferente da especificada.
• Alternativa E - 800 Ω: Uma resistência tão alta resultaria em uma potência bem menor que 176W.

É importante entender que para cargas resistivas, a potência é diretamente relacionada à tensão e resistência, conforme a fórmula usada. O cálculo da resistência é essencial para dimensionar adequadamente circuitos elétricos e garantir sua operação segura e eficiente.

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P = V²/R

176 = 220²/R

R = 275 ohms

Portanto o gabarito é a letra D