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Q425857 Engenharia Elétrica
Considere as informações a seguir para responder a questão.
O circuito mostrado na Figura abaixo representa a modelagem de um transformador monofásico operando em regime permanente. A tensão nominal no lado primário (conexões H1 e H2) é de 1.000 V, enquanto a tensão nominal no lado secundário (conexões X1 e X2) é de 200 V. A resistência e a reatância de dispersão do enrolamento primário valem 5 O e j2,5 O, respectivamente, assim como a resistência e a reatância de dispersão do enrolamento secundário valem 0,2 O e j0,1 O, respectivamente. Os parâmetros referentes à magnetização e às perdas no núcleo foram desprezados. A potência nominal do transformador é de 4 kVA.
imagem-161.jpg
Um engenheiro, ao executar o ensaio de curto-circuito no transformador, conectou uma fonte de tensão controlável nos terminais do primário, enquanto os terminais do secundário estavam em curto-circuito. O procedimento realizado foi o de regular a amplitude da tensão aplicada pela fonte até que a corrente fornecida por ela fosse igual à corrente nominal do transformador.
Nessas condições, de acordo com o circuito da modela- gem apresentado, qual a tensão, em volts, aplicada no transformador?
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a = 5, a^2 = 25

Z2_1 = (0,2+j0,1)*25 = 5+j2,5

S = VI ==> 4kVA = 1000 * IN

IN = 4 A>br />

Icc = V / (Z1+Z2_1)

Fazendo Icc = IN = 4 A

4 = V / (10+j5), |V| = 20*raiz(5)

Corrente Nominal

Usando In = Sn / Vp:

In = 4.000 / 1.000 = 4 A

Reflexão da Resistência de BT para AT

Usando Rs→p = R2 × (n)²:

Rs→p = 0,2 × (1.000/200)²

Rs→p = 0,2 × (5)²

Rs→p = 0,2 × 25

Rs→p = 5 Ω

Reflexão da Reatância de BT para AT

Usando Xs→p = X2 × (n)²:

Xs→p = 0,1 × (5)²

Xs→p = 0,1 × 25

Xs→p = 2,5 Ω

Impedância Total Referida ao Primário

Ztotal = (R1 + Rs→p) + j(X1 + Xs→p):

Ztotal = (5 + 5) + j(2,5 + 2,5)

Ztotal = 10 + j5 Ω

Módulo:

|Ztotal| = √(10² + 5²) = √(100 + 25) = √125 = 5√5 Ω

Tensão Aplicada no Primário

Usando VP = Ztotal × In:

VP = 5√5 × 4

VP = 20√5 V

Resposta Correta: A

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