credo

Solução:

n : total de atletas

S : soma dos pontos dos atletas que treinaram no primeiro dia

A : pontuação de André

C : pontuação de Carlos

1° dia: André e Carlos faltaram

A média será calculada pela soma dos pontos dos atletas que treinaram no primeiro dia (S) dividido pelo número de atletas (n) menos 2 pois André e Carlos faltaram:

S / ( n - 2 ) = 48

S = 48 * ( n - 2 )

S = 48 n - 96 (1)

2º dia: só André treinou

A média será calculada pela soma dos pontos dos atletas que treinaram no primeiro dia (S) mais a pontuação de André (A) dividido pelo número de atletas (n) menos 1 pois Carlos faltou no primeiro e segundo dia. Aqui a média considera os pontos de todos os atletas que treinaram no primeiro dia e no segundo dia, dividido pelo número de atletas que treinaram no primeiro e no segundo dia:

( S + A ) / n - 1 = 50

S + A = 50 * ( n -1 )

S + A = 50 n - 50

Sabemos que S = 48 n - 96 , então fazemos:

48 n - 96 + A = 50 n - 50

A = 50 n - 48 n - 50 + 96

A = 2 n + 46 (2)

3º dia: só Carlos treinou

A média será calculada pela soma dos pontos dos atletas que treinaram no primeiro dia (S) mais a pontuação de André (A) e mais a pontuação de Carlos (C) dividido pelo número de atletas (n) pois todos os atletas treinaram no primeiro dia, ou no segundo dia ou no terceiro dia. Aqui a média considera os pontos de todos os atletas que treinaram no primeiro dia, no segundo dia, e no terceiro dia dividido pelo número de atletas que treinaram no primeiro, no segundo dia e no terceiro dia:

( S + A + C ) / n = 49

S + A + C = 49 n

Sabemos que S = 48 n - 96 e A = 2 n + 46, então fazemos:

48 n - 96 + 2 n + 46 + C = 49 n

50 n - 50 + C = 49 n

C = 49 n - 50 n + 50

C = - 1 n + 50 (3)

O enunciado nos deu que a pontuação de André é igual à pontuação de Carlos mais 53:

A = C + 53

Fazendo a substituição de A = 2n + 46 e C = -1n + 50 , temos que:

2 n + 46 = - 1 n + 50 + 53

2 n + 46 = - 1 n + 103

2 n + 1 n = 103 - 46

3 n = 57

n = 57/3

n = 19

Assim, o total de atletas é 19.

ALTERNATIVA A.

Fiz assim:

x = lances

y = qtnd. de atletas

x/y = 48

x + A/ y + 1

x + A + C / y + 2 = 49

Por que está dando resultado 18?

Correção completa e detalhada nos links abaixo:

Raciocínio Lógico: https://youtu.be/uA9-R5C9f6Q

Matemática: https://youtu.be/RR1LCphuoeM

Bons estudos!

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/lps-clCNWxo

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D