Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2019 para Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os filhos de maneira bastante estranha. Para ilustrar sua ideia, fez o seguinte desenho:

Qual deve ser o valor de x em quilômetros para que a divisão do terreno proposta por Sônia seja possível?

Uma mosca, pousada no chão, observa um pássaro em um ângulo de elevação de 45°. Para chegar aonde está o pássaro, a mosca descreve um caminho curvo de um quarto de circunferência. Ela para em um ponto de sua rota e observa o pássaro em um ângulo de elevação de 37°. Sabendo-se que o pássaro está a uma altura de 2,5 metros do chão, a que altura em metros, aproximadamente, a mosca está nesse ponto? Considere tg 37° ≅ 0,75.

André, projetista, no momento realiza um trabalho e usa como ferramenta o Geogebra. O dispositivo que André elabora está indicado no desenho ao lado. O projetista afirma que o dispositivo que elabora é composto por dois hexágonos regulares congruentes. Qual é, então, o valor do ângulo LIA indicado no dispositivo?